در سال های اخیر، پژوهشگران مدل جدیدی را برای سبد سهام بهینه پیشنهاد کردند که فرض عدم نرمال بودن توزیع بازده ها در آن ها منظور شده است. ساده ترین این پیشنهادات توسعه مدل مارکویتز است که در آن کارایی سبد سهام مانند قبل با بازده مورد انتظار سنجیده شده ولی ریسک با پارامترهای سمت چپ توزیع ( ریسک های نامطلوب ) جایگزین شده است. یکی از این حالت ها، جایگزینی واریانس با امید ریاضی مینیمم اختلافات بازده هر سهم و حداقل بازده مورد انتظار و صفر است ، در این جا R متغیر تصادفی است، که نشان دهنده بازده مورد انتظار و U حداقل بازده مورد قبول سرمایه گذاران است که می‌تواند معادل با نرخ بازده بدون ریسک باشد. این رویکرد را در پژوهش های (فیش بورن، ۱۹۷۷) و (روی، ۱۹۵۲) می توان مشاهده کرد. در نظریه فرامدرن سبد سهام از نیمه واریانس به عنوان معیار ریسک استفاده شده است. پژوهش های (کویرک، ۱۹۶۶ ) ، (مایو، ۱۹۷۰ ) از آن جمله اند، که نشان دادند سرمایه گذاران به لحاظ رفتاری و محاسبات فردی، بیشتر به ریسک نامطلوب توجه دارند تا ریسکی که همه نوسانات مثبت و منفی را در برداشته باشد (عباسی و همکاران،۱۳۸۸).

بر همین اساس تئوری پست مدرن سبد اوراق بهادار مطرح شد از مبدعین آن می بابست به رام و فرگوسن^[۱۷] (۱۹۹۴) و نیز کاپ لان و سیگل^[۱۸] (۱۹۹۴) ، اشاره نمود. این تئوری آن ریسکی که باید به اهداف خاص سرمایه داران مرتبط باشد را شناسایی کرده و هر پیامدی یا نتیجه ای که بالاتر و بهتر از این هدف باشد، به عنون ریسک در نظر نمی گیرد. در تئوری پست مدرن سبد اوراق بهادار، نرخ بازده هدف را تحت عنوان ” حداقل بازده قابل قبول ” تعبیر می نمایند که بیانگر حداقل نرخ بازدهی است که برای اجتناب از زیان دستیابی به برخی از اهداف مهم مالی باید کسب شود. از آنجایی که حداقل بازده قابل قبول به صورت عینی در محاسبه مرزهای کارا در تئوری پست مدرن سبد اوراق بهادار به کار برده می شود لذا برای حداقل بازده قابل قبول، یک مرز کارای منحصر به فرد وجود دارد. به سبب این امر است که مرز کارای تئوری پست مدرن سبد اوراق بهادار ( به سبب متغیر نرخ بازده هدف ) در مقابل مرز کارای تئوری مدرن سبد اوراق بهادار، حائز قدرت انطباق بیشتری با محدودیت های متصوره سرمایه گذاران از جمله درجات متنوع ریسک گریزی سرمایه گذاران می‌باشد.

برای نمایش عدم اطمینان موجود در پیش‌بینی نرخ بازده دارائیها این نکته لازم است که برای هر دارایی، نوع توزیع آماری نرخ بازده تعیین شود و این مسئله در حالی است که تئوری مدرن سبد اوراق بهادار ، تنها در توزیع های دو پارامتری نرمال یا لوگ نرمال امکان پذیر می‌باشد. اما از سوی دیگر، تئوری پست مدرن سبد اوراق بهادار، طیف و طبقه وسیعی از توزیع های غیر نرمال را مورد استفاده قرار می‌دهد. در عین حال تحقیقات زیادی وجود دارد که نرمال بودن بازدهی را رد کرده‌اند. اولین تحقیقات توسط یوجین فاما^[۱۹] (۱۹۶۸) و مندلبرت^[۲۰](۱۹۶۳) انجام گرفت که بر نرمال نبودن توزیع بازده و وجود چولگی در آن دلالت داشت. نتایج این تحقیقات نشان می‌دهد که توزیع بازدهی از توزیع نرمال، کشیده تر بوده و دارای چولگی نیز می‌باشد. البته تحقیقات تجربی دیگری نیز در این زمینه توسط فیشر^[۲۱] (۱۹۶۶) و فیشر و لوری^[۲۲] (۱۹۶۸) بر روی نوسانات نرخ بازده شاخص بازار سهام آمریکا انجام گرفت که نشان داد که توزیع احتمالات تاریخی از نوع توزیع نرمال می‌باشد. شاید بتوان به طور خلاصه اینگونه بیان نمود که اولویت اول در محاسبه ریسک بیشتر به معیارهای ریسک نامطلوب منعطف می شود تا به معیار سنتی از قبیل واریانس. بر این اساس هری مارکویتز در مبحث بررسی معیارهای مختلف اندازه گیری ریسک به معیار نیمه واریانس به عنوان یکی از گزینه های اندازه گیری ریسک اشاره نمود (تهرانی و سیری،۱۳۸۸).

از معایب استفاده از نیمه واریانس ، نیاز به اطلاعات زیاد ، معادل دو برابر مدل واریانس و هم چنین ابهام در توانایی تبیین چگونگی توزیع احتمال بازده ها را می توان نام برد (عباسی و همکاران،۱۳۸۸).

برایان ام . رام، معتقد است که در نظریه ی فرامدرن پرتفوی دو پیشرفت اساسی نسبت به نظریه ی مدرن پرتفویی دیده می شود:

۱) به کارگیری ریسک نامطلوب به جای انحراف معیار (SD) به عنوان ابزار سنجش ریسک.

۲) نظریه فرامدرن پرتفوی توزیع های بازدهی غیر نرمال را نیز در بر می‌گیرد.

و کاربرد این نظریه را در ارزیابی عملکرد، بهینه سازی پرتفوی و تخصیص دارایی ها می‌داند.

به طور خلاصه می توان گفت که نظریه ی مدرن پرتفوی بر اساس رابطه ی بازدهی و ریسک محاسبه شده از طریق واریانس و انحرف معیار بازدهی تبیین می شود. در حالی که نظریه فرامدرن پرتفوی بر اساس رابطه ی بازدهی و ریسک نامطلوب به تبیین رفتار سرمایه گذار و معیار انتخاب پرتفوی بهینه می پردازد (Estrada,2000).

۲-۱-۶)ریسک مطلوب و نامطلوب

در نظریه مدرن پرتفوی، کل تغییرپذیری بازدهی حول میانگین، ریسک تلقی می‌گردد و با واریانس و انحراف معیار اندازه گیری می شود. در این نظریه نوسانات بالای میانگین و هم چنین نوسانات پایین میانگین هم ارزش می‌باشند. به زبان دیگر، واریانس شاخص ریسک متقارن است که البته در دنیای واقعی سرمایه گذاران مصداق ندارد. در یک بازار رو به رشد ما باید امکان هر چه بیشتر نوسان پذیری را جستجو کنیم و باید تنها در رکود بازار از نوسان اجتناب کنیم. پس از یک دیدگاه ویژه، ریسک متقارن نیست و دارای چولگی است (Rom &Fergusen,1993).

معیارهای ریسک مطلوب مبتنی بر این فرض هستند که حرکات رو به بالای بازدهی و ‌بنابرین‏ نوسان پذیری رو به بالای بازدهی مورد انتظار یا میانگین نیز به عنوان ریسک تصور می شود. از طرف دیگر ریسک مطلوب، احتمال یا پتانسیل افزایش بازدهی یک دارایی یا سرمایه گذاری، بر اساس درصد یا مبلغ را نشان می‌دهد که می‌تواند معیاری از جذابیت یا مطلوبیت آن دارایی باشد و هر چه بیشتر باشد جذابیت سرمایه گذاری بیشتر است. معیارهای مبتنی بر ریسک نامطلوب مبتنی بر فرض عدم تقارن بازدهی و واکنش متفاوت سرمایه گذاران به نوسانات کمتر از میانگین و نوسانات بالای میانگین است. در این چارچوب که زیربنای نظریه فرامدرن پرتفوی قرار می‌گیرد، اعتقاد بر آن است که سرمایه گذاران حرکات رو به پایین بازدهی را ریسک تلقی می‌کنند و حرکات رو به بالا را فرصت می دانند. در این معیارها فرض بر این است که برای سرمایه گذاران تأمین امنیت اصل سرمایه نسبت به کسب بازدهی اولویت دارد و سرمایه گذاران بیشتر از آن که به دنبال کسب بازدهی باشند، به دنبال حفظ اصل سرمایه هستند.