در رابطه فوق هدف بدست آوردن مقادیر بهینه U,V می باشد که نسبت مجموع وزنی محصولات به مجموع وزنی عوامل تولید حداکثر گردد. این مدل یک مدل غیر خطی و محدب است. این مشکل توسط کارنز، کوپر، رودز بزای اولین بار بدین صورت برطرف شد که با قرار دادن مخرج کسر مساوی یک، به مدل برنامه ریزی خطی تبدیل گردید و محدودیت اخیر نیز به عنوان قید دیگری به مدل اضافه شد. این تبدیل ابتکار عمل روش کارنز، کوپر، رودز بود:
Max: U ́Yi
ST: V ́Xi=1 U ́Yi – V ́Xi ≤ ۰ i=1,2,…,N V≥۰ , U≥۰
فرم دوگان مدل برنامه ریزی خطی فوق، میزان کارایی فنی برای هر بنگاه را ارائه می دهد.

مدل برنامه ریزی خطی لازم است N بار و هر مرتبه برای یکی از بنگاه ها حل شود و در نتیجه میزان کارایی برای هر بنگاه بدست می آید. تکنیک تحلیل پوششی داده ها تمام داده ها (ارقام و اطلاعات) را تحت پوشش قرار داده و به همین دلیل تحلیل فراگیر داده ها نامیده می شود. علاوه بر اندازه گیری کارایی در این روش با بهره گرفتن از شاخص مالم کوئیست می توان بهره وری را برای تک تک بنگاه ها محاسبه کرد و تغییرات بهره وری را به دو بخش تغییرات ناشی از کارایی و تکنولوژی تقسیم نمود. همچنین در روش تحلیل پوششی داده ها برای اندازه گیری کارایی و بهره وری نیاز به مشخص نمودن نوع تابع (کاب داگلاس، ترانسسلوگ و …) نمی باشد.
با وجود اینکه تکنیک برنامه ریزی با استقبال پژوهشگران مواجه شده است اما این الگو نارسایی هایی نیز دارد. اولاً این الگو متکی به عملکرد بالفعل و تحقق یافته و نه امکانات بالقوه بنگاه هاست. بدین معنا که امکان دارد در یک صنعت تمامی بنگاه ها به طور ناکارا عمل کنند در صورتیکه در تکنیک برنامه ریزی خطی چون ملاک بررسی کارایی عملکرد های بالفعل بنگاه هاست کارایی اقتصادی صد در صد برای بنگاه‎ها دور از انتظار نیست. ثانیاً تکنیک برنامه ریزی خطی یک الگوی ناپارامتریک است و تعاریفی صریح و پارامتری از تابع تولید را لحاظ نمی کند. مدل های ناپارامتری هیچ مدل رفتاری برای بیان و تشخیص رفتارهای تولیدی بنگاه نداشته و قادر نیستند فرایند طی شده در بنگاه در مورد تبدیل نهاده ها به محصول را توضیح دهند. این نارسایی با کاربرد تابع تولید در مدل رفع می شود. توابع تولید، گرایشات بنگاه را از طریق داده ها نشان می دهند. مرز تولید مطلوب، مرزی است که دارای ویژگی های فنی معین همچون شکل ریاضی مشخص باشد. لذا شکل تابع مرزی می تواند بسیار پیچیده باشد و تابعی باشد که چندین پارامتر را شامل شود. اما الگوی برنامه ریزی خطی فاقد چنین ویژگی فنی است.
۳-۱۰- مزیت ها و محدودیت های روش های ناپارامتری در سنجش کارایی
ضرورتی به ارائه یک تابع فرضی، از پیش تعیین شده و محدود کننده در این روش ها وجود ندارد و از فروض کمتری استفاده می کند و از پیچیدگی های اقتصاد سنجی به دور است.
در این تکنیک مدل نسبت به نقاط پرت بسیار حساس است. بنابراین وجود نقاط پرت باعث برآورد نامناسب از ضرایب خواهد شد و هر چه نقاط پرت بیشتر باشند، تأثیر بیشتری در برآورد گذاشته و برآورد را بیشتر زیر سؤال خواهد برد.
این تکنیک تأثیرات تصادفی را در سنجش کارایی و یا عدم کارایی ملحوظ نمی کند. گفته شد که تابع مرزی، مرز بین ناکارایی و کارایی را مشخص می کند. پس در این روش ها، در توابع تولید برآوردی (به صورت مرزی) هیچ نقطه ای بالاتر از تابع مرزی نباید قرار گیرد اما اگر بعد از محاسبه نقطه ای یا نقاطی در زیر تابع هزینه و یا بالای تابع تولید محاسبه شده، مشاهده شود، این نقاط توسط روش های ناپارامتری قابل توجیه نیست به عبارتی عامل تصادف در این روش ها معنی ندارد، در روش پارامتری این مشکل مرتفع شده است.
۳-۱۰-۱- مزایای DEA
۱- ارزیابی با گرایش مرزی بجای گرایش مرکزی:
در مدل های DEA برخلاف روش هایی همچون رگرسیون، برازش منحنی، حداقل مربعات و … که گرایش به مرکز داده ها وجود دارد، تمایل به استفاده از واحدهای کارا توسط مرز کارایی می باشد. به عبارت دیگر در متدلوژی مزبور واحدهای تصمیم گیرنده یا روی مرز کارا قرار دارند و یا پائین تر از آن هستند. به همین جهت تفاوت بین روش DEA و سایر روش هایی که با گرایش مرکزی از داده ها منحنی عبور می دهند، وجود دارد.
۲- ارزیابی واقع بینانه:
تحلیل پوششی داده ها از مجموعه واحدهای تصمیم گیرنده تعدادی را به عنوان کارا و تعدادی را به عنوان ناکارا معرفی می نماید. واحدهای ناکارا به دلیل مقایسه با یک سطح استاندارد خاص از پیش تعیین شده و یا یک تابع خاص و معلوم، ناکارا ارزیابی نشده اند، بلکه ملاک ارزیابی آنها در حقیقت واحدهای تصمیم گیرنده دیگری بوده اند که در شرایط یکسانی با آنها فعالیت کرده اند.
۳- ارزیابی همزمان عوامل مؤثر بر عملکرد واحد:
توانایی ارزیابی عوامل و نهاده های مؤثر بر عملکرد و تولید یک بنگاه اقتصادی بطور همزمان و با وجود تفاوت های موجود بین آنها از نقطه نظر تنوع، واحدهای اندازه گیری، و غیره از مهمترین قابلیت های این رویکرد است. متر، کیلوگرم، درصد عیوب، ریال، تعداد منابع انسانی و … در این متدلوژی می توانند در کنار هم و تواماً برای ارزیابی عملکرد مورد مطالعه قرار گیرند.
۴- نیازمند آگاهی از وزن های ورودی ها و خروجی ها نبوده:
در این روش با بهره گرفتن از مدلهای ریاضی، برای عوامل موجود، اوزان متناسبی با توجه به اطلاعات در دسترس تعیین می شود تا براساس آنها، حداکثر سازی نسبت خروجی ها به ورودی ها و کارایی صورت پذیرد.بدین صورت اوزان تعیین شده سلیقه ای نبوده و در واقع بهترین اوزان قابل حصول در بین واحدهای تحت بررسی محسوب می گردد.
۵- خاصیت جبرانی بودن:
در تحلیل پوششی داده ها، عوامل و ویژگی هایی که در آنها نقاط قوت بیشتری دارد به منظور حداکثر نمودن کارایی مورد استفاده قرار می گیرد و از این طریق موجبات جبران کمبود در عوامل دیگر فراهم می‎آید. بدین ترتیب مدل این امکان را برای واحد تصمیم گیرنده فراهم می کند، تا با استفاده بیشتر از ویژگیهایی که نقاط قوت بارزتری در آنها دارد، کارایی خود را حداکثر نماید.
۶- ارائه واحدهای الگو و راهکارهای بهبود عملکرد:
واحدهای الگو، واحدهایی هستند که از نظر کارکردی در بالاترین سطح ممکن نسبت به سایرین قرار دارند. این واحدها در حقیقت مرجعی دقیق برای اثبات عدم کارایی واحدهای ناکارا هستند. در واقع تصویر هر واحد ناکارا روی مرز کارا بهترین وضعیت قابل دسترس برای آن واحد ناکارا می باشد.
۷- تخمین در تغییر ورودی ها و خروجی واحدهای که در زیر مرز کارا قرار گرفته برای تصویر کردن آن بر روی مرز کارا. (مهرگان، ۱۳۸۸،۵۹)
۳-۱۰-۲- معایب DEA
۱- به عنوان یک تکمیک بهینه سازی امکان پیشگیری خطا در اندازه گیری و سایر خطاها را ندارد.
۲- جهت اندازه گیری کارایی نسبی است و کارایی مطلق را نمی سنجد ، یعنی می تواند مشخص کند که واحد نسبت به بقیه واحدها چگونه عمل می کند ولی نسبت به عملکرد بهینه از نظر تئوریک مقایسه ای را ممکن نمی سازد.
۳- چون غیر پارامتری است انجام آزمونهای آماری برای آن مشکل است.
۴- اضافه کردن یک واحد جدید به مجموعه واحدهای قبل بررسی شده موجب تغییر در امتیاز کارایی تمامی واحدها می گردد.
۵- تغییر در نوع و تعداد ورودی ها ممکن است در نتایج ارزیابی تغییر دهد.
۳-۱۱- مدل پنجره ای
روش تحلیل پنجره با امکان­ پذیر ساختن ترکیب مشاهدات در سری­های زمانی و مقطعی تا حدودی مشکل ناکافی بودن مشاهدات را در ارزیابی­های زمانی برطرف می­ کند. این تکنیک بر اساس میانگین متحرک عمل می­ کند و برای یافتن روندهای عملکرد یک واحد در طول زمان مفید می­باشد. با هر واحد در یک دوره متفاوت، مانند یک واحد مستقل رفتار می­ شود. در این صورت، عملکرد یک واحد در یک دوره خاص در مقابل عملکرد خود آن واحد در سایر دوره­ها، علاوه بر عملکرد سایر واحدها مورد ارزیابی قرار می­گیرد. این وضعیت باعث افزایش تعداد دوره­ های مورد بررسی در تحلیل می­ شود که در هنگام مطالعه نمونه­هایی در اندازه کوچک مفید می­باشد. تغییر عرض پنجره، یعنی تعداد دوره­ های زمانی، نشان­دهنده تأمین طیفی از تحلیل­های هم­زمان، که تنها شامل مشاهدات یک دوره زمانی به تحلیل­های مقطعی که شامل مشاهداتی از تمام دوره­ های مورد مطالعه است، می­باشد (Tulkens and Eeckaut,1995).
یک تحلیل پنجره­ای “واقعی” با یک عرض پنجره جایی میان یک و همه دوره­ های مورد مطالعه افقی (ارزیابی یک واحد در طول زمان)، می ­تواند به عنوان مورد خاصی از یک تحلیل متوالی مشاهده شود. با این وجود در تحلیل متوالی فرض می­ شود آنچه در گذشته عملی بوده است، عملی باقی خواهد ماند و بنابراین تمام مشاهدات قبلی را شامل می­ شود. اما مسئله فوق در مورد تحلیل پنجره­ای که فقط مشاهداتی را در نظر می­گیرد که در محدوده تعداد خاصی از دوره­ های زمانی (یعنی یک پنجره) بوده و به واسطه آن تعداد مشاهدات در هر تحلیل ثابت باقی می­ماند، صادق نمی ­باشد. با پنجره تعریف شده، مشاهدات در آن پنچره در یک رفتار بین زمانی انگاشته می­ شود و بنابراین به عنوان یک تحلیل بین زمانی مقطعی مورد تحلیل قرار می­گیرد. قابل ذکر است از آنجایی که تمامی واحدها در یک پنچره نسبت به همدیگر اندازه ­گیری می­شوند، این روش به طور ضمنی فرض می­ کند که هیچ تغییر تکنیکی در هر کدام از پنجره­ها وجود ندارد. این مطلب یک مسئله کلی در تحلیل پنجره DEA است، حتی این مسئله زمانی حادتر است که تحلیل پنجره DEA همراه با روش شاخص مالمکوئیست که جهت تخمین تغییرات تکنیکی مورد استفاده قرار می­گیرد، به کار گرفته می­ شود. با کاهش عرض پنجره این مشکل کاهش می­یابد و جهت اعتبار بخشیدن به تحلیل پنجره­ای، عرض پنجره باید طوری انتخاب شود که چشم­پوشی از تغییرات تکنیکی منطقی باشد. اولین فرمولاسیون تحلیل پنجره توسط سان در ۱۹۸۸ با بهره گرفتن از نمادهای زیر ارائه شد. اگر فرض کنیم که n تا DMUS داریم که K دوره زمانی مورد ارزیابی قرار گیرند، آنگاه ρ نشان­دهنده طول پنجره و w نیز نماینده تعداد پنجره­ها می­باشد.
(۲-۱)
حداکثر تعداد DMUS از طریق تساوی مقابل به دست می ­آید: و طول پنجره نیز به یکپارچگی نیاز نداشته و در فرمولاسیون زیر اصلاح می­ شود:
(۲-۲)
فرمولاسیون ۱ در صورتی به کار می­رود که تعداد دوره­ های زمانی فرد باشند و حالت دوم زمانی اتفاق می‎افتد که تعداد دوره­ها زوج باشند، استفاده می­شوند. زمانی که تعداد دوره­ها زوج باشند فرمولاسیون ۲ به صورت زیر در می ­آید (Cooper et all., 2007):
(۲-۳)
حال فرض می­کنیم n تا DMU که در دوره­ های زمانی با m تا ورودی و S تا خروجی را در نظر می­گیریم. آنچنان که این واحدها نمونه ­ای شامل مشاهده خواهد بود و یک مشاهده n در دوره t، یعنی دارای یک بردار m بعدی از نهاده­ها و یک بردار s بعدی از ستاده­ها می­باشد. پنجره­ای که از زمان k شروع شده، و دارای عرض ، می­باشد که با مشخص شده و دارای مشاهده می­باشد. ماتریس نهاده­ها و ستاده­ها برای تحلیل پنجره­ای به صورت زیر در خواهد آمد (Asmild et all., 2004):

مسئله پنجره نهاده محور تحت فرض بازده به مقیاس ثابت به صورت زیر در خواهد آمد:
(۲-۴)
با اضافه کردن محدودیت به مدل فوق (Banker et all., 1984) مدل نهاده محور تحلیل پنجره­ای با فرض بازده به مقیاس متغیر به دست می ­آید. به کار بردن فرض بازده به مقیاس متغیر برای این تحلیل به دلیل وجود واحدهایی در اندازه­ های مختلف می­باشد.
(۲-۵)
۳-۱۲- جمع بندی
کارایی را می توان حداکثر کردن نتیجه دانست، که سعی در ارتقای بنگاه ها، ادارات و واحدهای تصمیم ساز دارد. بهره وری که کارایی و اثربخشی را در برمی گیرد با ارتقای عوامل تولید، صرفه جویی ناشی از مقیاس و تغییر تکنولوژی سعی در بهبود وضعیت بنگاه دارد. فارل (۱۹۵۷) کارایی را به کارایی فنی، کارایی تخصیصی و کارایی اقتصادی (حاصلضرب کارایی فنی و کارایی تخصیصی) تقسیم کرد و به دو روش حداقل سازی عوامل تولید و حداکثر سازی محصول، آنها را اندازه گیری کرد. برای سنجش کارایی بنگاه ها روش ناپارامتریک و پارامتریک وجود دارد. روش های ناپارامتریک عبارتند از: روش مشاهدات، روش مرز پله‎ای، روش میانگین خطی، روش وصل نقاط حدی و روش برنامه ریزی خطی (تحلیل پوششی داده ها) می باشند.روش های ناپارامتری تمام انحرافات از منحنی مرزی را ناشی از عدم کارایی واحدها می داند وآن را در جزء ناکارایی قرار می دهد ولی روش پارامتری تأثیرات تصادفی را نیز در سنجش کارایی لحاظ می‎کند.
فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده ها
و یافته های­تحقیق
۴-۱- مقدمه
تجزیه و تحلیل داده های آماری یکی از گامهای اساسی در تحقیقات می باشند ونتایج تحقیقات به آن بستگی دارد. در این فصل که جهت تجزیه و تحلیل داده های جمع آوری شده طراحی گردیده است، در فرایند تجزیه و تحلیل داده ها نخست داده های سه سال شعب بانک رفاه استان گیلان در فاصله سالهای ۱۳۸۹-۱۳۹۱ جمع آوری و داده های خام مورد نیاز جهت تحلیل، به کمک رایانه و نرم افزار ثبت گردیدند. سپس این داده ها از طریق نرم افزار DEA Solver و از طریق دو مدل پنجره ای و مدل رسته ای سلسله مراتبی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. در ادامه نتایج آزمون تشریح گردیده است.
۴-۲- تحلیل پنجره ای شعبات بانک رفاه گیلان
در تحقیق حاضر طول دوره ارزیابی کل، ۳ ساله (از سال ۱۳۸۹ تا ۱۳۹۱) است. تحلیل پنجره برای دوره های یک ساله، دوساله، سه ساله انجام می گیرد. به طول دوره های ارزیابی طول پنجره گفته می شود.
۴-۲-۱- ارزیابی کارایی(طول پنجره یک سال)
همانطور که در جدول زیر مشاهده می شود تمامی شعبات بانک هم با یکدیگر و هم با خودشان در دوره‎های یکساله ارزیابی شده اند و میزان کارایی آنها در طی سال های مختلف نشان داده شده است. برای مثال کارایی شعبه مرکزی رشت در هر ۳ سال برابر یک است یعنی در هر سه سال کارایی بالایی داشته است اما شعبه مرکزی بندر انزلی در طی سه سال کاهش یافته است. بنابراین به همین طریق می توان کارایی سایر شعب را در طی زمان تفسیر کرد.

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...