عنوان صفحه
جدول ۱-۱- واکنشهای متناوب همجوشی………………………………………………………………………………………………………………..۱۱
جدول ۱-۲- پارامترهای محصورسازی در MCF و ICF…………………….. …………………………………………………………………..15
جدول ۱-۳- مراکز تحقیقاتی مهم MCF……………………………………………………………………………………….. .. …………………….17
جدول ۳-۱- پارامترهای ثابت برای پتانسیل باکینگهام مخلوط ایزوتوپهای هیدروژن…………………………………………………………..۷۴
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

جدول. ۳-۲ پارامترهای ثابت برای پتانسیل دوبل یوکاوا مخلوط ایزوتوپهای هیدروژن و هلیوم [۷۲] ……………………………………۷۴
جدول ۳-۳- ثوابت برازش شدۀ تابع توزیع پرکوش-یوییک برای سیستم کروی سخت، که برای محاسبه مقادیر
مورد استفاده قرار می­گیرد………………………………………………………………………………………………………………………………………..۷۸
جدول ۳-۴- پارامترهای ثابت مورد استفاده در انتگرالگیری گاوس-لژاندر………………………………………………………………………۸۲
جدول ۳-۵- مقایسۀ فشار مخلوط هلیم و هیدروژن در این مطالعه با نتایج شبیه سازی مونت کارلو…………………………………………۸۷

مقدمه:

مسئله انحلال پذیری متقابل به عنوان تابعی از نسبت اجزای سازنده^[۱]، دما و فشار در یک مخلوط برای طراحی دستگاهی جهت جداسازی یا ترکیب(تشکیل) یک فاز همگن بسیار مفید می­باشد. همچنین شرایط با دما و فشار بسیار زیاد شرایط لازم برای تحقیق در مورد انفجارهای چگال را فراهم می ­آورد. محصورسازی اینرسی با تراکم سوخت تا چگالی زیاد و زمان محصورسازی بسیار کوتاه روشی متفاوت را برای دستیابی به همجوشی هسته­ای ایجاد می کند. در این روش با بهره گرفتن از تابش باریکه های لیزری پرقدرت و یا ذرات باردار پرانرژی که از شتابدهنده ها تولید می شوند، مواد همجوشی کننده را بهم نزدیک کرده و احتمال همجوشی را افزایش می دهند. برای این منظور ساچمه^[۲] های بسیار کوچک (به قطر ۱٫۰ تا چند میلیمتر) که حاوی سوخت همجوشی با چگالی حجمی هیدروژن مایع در حدود۴٫۵ ۱۰^۲۲ cm^-3 و چگالی جرمی حدود ۰٫۲ g .cm^-3 ]۱[ هستند، از جهات مختلف و بطور متقارن و همزمان تحت تابش پرتوهای لیزر با انرژی بالا و یا پالس شدیدی از ذرات شتابدار پر انرژی قرار می گیرند. در دما و فشار خیلی زیاد، اندازه ­گیری مستقیم به علت شرایط نامطلوب آزمایشگاهی امکان پذیر نمی ­باشد، از این رو، یک رهیافت تئوری، در صورتیکه اثرات دما (T) و فشار(P) بوضوح در فرمالیزم وارد شود، بر اساس تئوری مخلوط بسیار مورد سودمند است. برای تحت شوک قرار دادن مخلوط مورد نظر باید معادله حالت مخلوط معلوم باشد. لذا ما در این کار تحقیقاتی معادلۀ حالت مخلوط مایع در دمای پائین و فشار نسبتا بالا را مورد بررسی قرار داده­ایم.
سیستم مخلوط به علت اهمیت زیاد از دیدگاه تئوری مورد توجه قرار گرفته است [۴-۲]. اجزاء سازنده­ای از این نوع بعنوان موادی که در دما و فشار زیاد خصوصیات مشخصی را بروز دهند شناخته شده ­اند، زیرا در فشارهای زیاد این مخلوط جداشدگی فازی مایع-مایع را بروز می­دهد. هر دو دارای برهمکنش­های­ جاذبه و دافعه پیچیده­ای هستند [۵]. از این رو نیروهای بین مولکولهای متفاوت در مخلوط نقش قابل توجهی [۷و۶] در شکل گیری خصوصیات آنها ایفا می کند. همچنین به علت جرم پایین این دو ذره تاثیرات کوانتمی را در دماهای پائین با اهمیت می­گردد.
ما در این کار تحقیقاتی نظریه اختلال مکانیک آماری [۸] را بر روی یک مخلوط دوتایی کروی سخت^[۳]با تصحیحات لازم برای نیروهای جاذبه و اثرات کوانتمی مورد مطالعه قرار داده­ایم. شعاع پوسته سخت وابسته به دما است، از این رو، حلالیت مخلوط را در بازه وسیعی از دما و فشار می­توان بدست آورد. پتانسیلهای با دافعه ملایم مانند باکینگهام exp-6 حقیقی­تر از پتانسیلهای یوکاوا یا چاه مربعی می­باشد و خواص ترمودینامیکی دقیقی را ارائه می­دهد [۸]. از اینرو برای رسم نمودار فاز مخلوط دوتایی مولکولهای کروی سخت از پتانسیل باکینگهام استفاده کرده­ایم [۹]. همچنین برای بررسی اثر کوانتمی، تصحیح مرتبه اول بسط ویگنر-کریکوود^[۴] [۱۱و۱۰] را اعمال خواهیم کرد. با احتساب بخش­های مختلف انرژی آزاد هلمهولتز، ما قادر به ارائه نسخه پیشرفته­تری از معادله حالت برای مطالعه عامل تراکم (Z) و دیگر پارامترهای ترمودینامیکی خواهیم بود. از این فرضیات برای تحقیق اثرات فشار و دما (T , P) روی خواص ترمودینامیکی مخلوط در بازه وسیعی از چگالی و نحوه ترکیب اجزای سازنده آن استفاده خواهیم نمود. علارغم ساختار ساده الکترونی هیدروژن و ایزوتوپهای آن، توصیف دقیقی از خصوصیاتشان در چگالیهای بالا تحت تراکم شوک و معادله حالت آنها در مخلوط در دست نیست اما به کمک بعضی مدلهای تقریبی وبا استغاده از تئوری اختلال و وردشی با تصحیح کوانتمی و پتانسیلexp-6 باکینگ هام برای استفاده در معادله شوک هیوگونیت برای مخلوط فوق استفاده نموده­ایم. چن^[۵] در سالهای ۱۹۹۹و۲۰۰۶ میلادی با بهره گرفتن از روش وردشی معادله حالت مخلوط رابدست آورد و با نتایج تجربی چگالی مایع بدست آمده توسط شبیه سازی و آزمایشات نیلز در۱۹۸۰ مقایسه نمود ونشان داد که تئوری مورد استفاده با نتایج تجربی تطبیق خوبی دارد. در چند سال گذشته پیشرفت های چشم گیری به صورت تئوری و عملی در معادله حالت هیوگونیت دوتریم مایع وهلیم توسط ابلینگ و بولو^[۶] در۱۹۹۱ میلادی و انجام گرفت. علی^[۷] در ۲۰۰۴ میلادی بر روی مخلوط با بهره گرفتن از روش اختلال مطالعاتی انجام داده و در مقایسه با نتایج تجربی در محدوده خاص این روش را تائید نمود. اما روش های تئوریکی هنوز کاملا قادر به توصیف این عناصر ساده در چگالی های بالا نمی­باشند. ما نیز با بهره گرفتن از روش های فوق به بررسی معادله حالت مخلوط دو ذره ، می­پردازیم. لذا ابتدا در فصل یک اصول و مبانی همجوشی هسته­ای را شرح داده و ارتباط مطالعۀ انجام شده را با همجوشی بیان می­کنیم. سپس در فصل دوم به شرح اصولی که نظریه مورد استفادۀ ما بر آن استوار است می­پردازیم. در فصل سوم نحوه استفاده از این نظریه در مخلوط مورد نظر را ارائه خواهیم نمود. و در نهایت نتایج خود را با نتایج نظریات دیگر و شبیه سازی مقایسه کرده و پارامترهای ترمودینامیکی دیگر مربوط به مخلوط دوتریوم و تریتیوم را محاسبه می­کنیم.
فصل اول
مبانی همجوشی هسته­ای

فصل اول- مبانی همجوشی هسته­ای

تولید انرژی به همان روشی که در خورشید انجام می­گیرد برای مدت های طولانی رؤیای بشر بوده است. از اوایل قرن بیستم، دانشمندان دریافتند که منبع انرژی خورشید-همانند دیگر ستارگان- فرآیندی موسوم به همجوشی هسته­ای می­باشد. تا سال ۱۹۵۰ هنوز فعالیتهای تحقیقاتی مقدماتی در این زمینه شروع نشده بود. اما امروزه کشورهای زیادی از تحقیق در ارتباط با همجوشی در جستجوی منبعی برای تولید انرژی پشتیبانی می­ کنند. انجام چنین تحقیقاتی بطور فزاینده­ای مهم است، زیرا مسئلۀ بحران انرژی روز به روز به موضوعی مهمتر بدل می­ شود.
امروزه استفاده از همجوشی بعنوان یکی از راه حل­های بحران انرژی مطرح است. بخصوص به این دلیل که مزیت های عدم آلودگی محیط زیست را در مقایسه با سوزاندن زغالسنگ و نفت یا رأکتورهای شکافت هسته­ای را داراست. همجوشی از این جهت که سوخت همجوشی قابل استخراج از آب دریاست، بسیار جذاب است، به طوریکه برای بیشتر کشورهای در جهان بطور مستقیم قابل دسترسی می­باشد.
اگرچه پیشرفت های چشمگیری در علم همجوشی و تکنولوژی صورت گرفته، تا کنون هیچ رآکتور همجوشی در حال کار نیست. به عنوان اولین گام جهت درک همجوشی به روش محصورسازی لختی، ما به این سؤال که چگونه خورشید انرژی تولید می­ کند رجوع خواهیم نمود. کلید واکنشهای همجوشی هسته­ای و آزادسازی انرژی، در تعبیرات انرژی بستگی نهفته است. انیشتین نشان داد که جرم و انرژی توسط رابطه زیر با هم ارتباط دارند:
(۱-۱)

بنابراین ما با جرم هسته ها شروع می­کنیم. مطابق با درک کنونی ما، جرم یک هسته در یک دیدگاه نیم کلاسیکی توسط فرمول نیمه تجربی زیر توصیف می­گردد:
(۲-۱)
که و به ترتیب جرم پروتون و نوترون و ، ، ، و ثوابتی هستند که توسط برون­یابی با انرژی­های بستگی تجربی بدست می­آیند، جملۀ ذوجیت است. بنابراین انرژی بستگی (در واحد ) هسته­ اختلاف جرم اجزاء تشکیل دهنده هسته زمانیکه بسیار از یکدیگر دورند، بصورت زیر می­باشد:
(۳-۱)
این انرژی جهت جدا کردن نوکلئون ها تا فاصله ای که آنها دیگر برهمکنشی هسته­ای نداشته باشند مورد نیاز می­باشد. با بهره گرفتن از معادلات (۱٫۲) و (۱٫۳) برای انرژی بستگی به ازاء هر نوکلئون داریم:
(۴-۱)

شکل ‏۱‑۱- نمودار متوسط انرژی بستگی برحسب عدد جرمی[۱۳]
شکل (۱-۱) انرژی بستگی متوسط تجربی را به بصورت تابعی از نشان می­دهد. این تابع یک بسشینه تخت را در ناحیه­ای برای هسته هایی نزدیک آهن نشان می­دهد، که از پایدارترین هسته ها است. برای هسته های بسیار سبکتر یا سنگینتر از آهن، انرژی بستگی متوسط به طور قابل ملاحظه­ای کوچکتر است. این اختلاف در میزان انرژی بستگی پایه فرایند همجوشی و شکافت هسته­ای است. اساس همجوشی هسته­ای این است که دو هسته خیلی سبک باهم ترکیب شده و از ترکیب آنها یک هسته با انرژی بستگی بیشتر تشکیل شود (جرم کمتر). بنابراین انرژی مطابق فرمول انیشتین (۱-۱) آزاد می­ شود. همچنین هنگامی که یک هسته سنگین به دو پاره شکافته می­ شود، دو هسته با مجموع جرم کمتر از جرم هسته اولیه تولید می­ شود که به آزاد شدن انرژی می­انجامد.
فرآیندهای همجوشی زیادی بین عناصر سبک امکان پذیر است. هرچند مسئله در شروع چنین واکنش­هایی این است که هسته­های سبک بار مثبت دارند و با شدت زیادی یکدیگر را دفع می­ کنند. بنابراین تحت شرایط عادی فاصله بین هسته­ها برای انجام همجوشی بسیار زیاد است، که در این شرایط برهمکنش هسته­ای تقریبا غیرممکن است. اما علی­رغم این مشکل چگونه این پدیده به تولید چنین انرژی قدرتمندی در خورشید می­انجامد؟ در پاسخ به این سؤال می­توان گفت که به علت دما (۱۰^۶K) و فشار بالا در مرکز خورشید، و وجود تعداد زیادی ذره، همچنین زمان به اندازه کافی طولانی، سطح مقطع برخورد برای چنین برهم­کنشی به اندازه کافی بزرگ است که تولید انرژی مشخصه خورشید را نسبتاً ثابت نگه دارد. در خورشید انرژی در اصل از یک چرخه برهمکنش پروتون-پروتون بدست می ­آید. که همگی به شکل زیر خلاصه می­شوند:
(۵-۱)
حاصل برهمکنش زنجیری تولید پایدار از ۴ پروتون به صورت زیر است:
(۶-۱)
در مراتب پایین تر، دیگر فرآیندهای همجوشی از چرخه­های برهمکنش متفاوت منجربه تشکیل هلیوم در همان زمان استفاده می­ کنند. برای توصیف جزئیات بیشتر منابع [۱۲و ۱۳] را ملاحظه کنید. انرژی بعد از یک سفر طولانی در خورشید و انرژی حمل شده توسط تشعشعات گاما سرانجام این انرژی به نور مرئی تبدیل می­ شود، که به دنیای محیط خورشید می­تابد. این تابش است که حیاط در زمین را ممکن می­سازد.
ستاره های با جرم بیشتر یا مسن تر برای تولید انرژی می­توانند از برهمکنش­های همجوشی متفاوتی بهره­مند ­شوند. فرایند سوختن هیدروژن، به وضوح زمانی پایان می­یابد که بیشتر هیدروژن موجود در ستاره تبدیل شده باشد. اگر جرم ستاره کافی باشد، بوسیلۀ انقباض گرانشی^[۸] ستاره سرد شده و مقابله آن با تبهگنی نوع دیگری از فرایند همجوشی می ­تواند شروع می­ شود^[۹]، و در دمای (۱۰^۸K) هلیوم سوزی امکان پذیر می­گردد. همجوشی هلیم موجب تولید و نهایتاً محصول همجوشی را ایجاد می­ کند. و این پروسه می ­تواند تا تولیدعناصر سنگین ادامه یابد.
سؤالی که پیش می ­آید این است که چرا ما تولید انرژی را به همان روش خورشید انجام ندهیم؟ مسئله این است که اینجا روی زمین، زمان و فضایی که در خورشید و دیگر ستارگان موجود است فراهم نیست. تولید انرژی در مقیاس بزرگ نیاز به انجام تعداد زیادی از برهمکنش­ها باهم دارد و دافعه کولونی از ترکیب هسته­ها ممانعت می­ کند. اما می­توان توسط اعمال انرژی جنبشی اولیه به هسته بر این دافعه غلبه کرد، که این عمل با گرم کردن مواد تا دماهای خیلی زیاد امکان­ پذیر است. این رهیافت در مورد همجوشی با عنوان “همجوشی گرماهسته­ای” شناخته شده است. انرژی نیز از طریق همجوشی کنترل شده در یک رآکتور همجوشی یا با روش غیر کنترلی در یک بمب گرماهسته­ای می ­تواند ظاهر شود. آزمایشات نشان داده­اند که همجوشی گرماهسته­ای (بمب های هیدروژنی) امکان­ پذیر است. مسئله این است که آن را توسط یک روش کنترل شده و با معنا انجام دهیم.
به علت دماها و چگالی­های خیلی بالای مورد نیاز برای انجام عمل همجوشی، سوخت در این شرایط باید در حالت پلاسما باشد. منظور از پلاسما یک گاز داغ به شدت یونیزه و رسانای گرماست. اگر دما به اندازه کافی بالا باشد سرعت گرمایی هسته­ها خیلی زیاد می­ شود و تنها از این به بعد است که آنها شانس رسیدن به یکدیگر را در فاصلۀ به اندازه کافی نزدیک برای غلبه بر نیروی کولونی بدست می­آورند و نیروی جاذبه کوتاه برد هسته­ای در این فاصله )فاصلۀ مؤثر (۱۰^-۱۵m)( عمل می­ کند. در این شرایط هسته­ها می­توانند ترکیب شوند و مقدار عظیمی انرژی آزاد می­ شود. تحت این شرایط ماده بعلت انرژی جنبشی به شدت تمایل به پراکنده شدن به اطراف را دارد، بطوریکه با بعضی از روشها باید آن را محصور کرد. در خورشید این محصور سازی توسط نیروی گرانشی صورت می­گیرد. از آنجاییکه بر روی زمین چنین نیروی گرانشی بزرگی وجود ندارد، موضوع اصلی ساخت وسایلی است که محدود سازی را در شرایط چگالی، فشار و دمای بالا بطور همزمان برای مدت زمان به اندازه کافی طولانی می­سازد. با بالا رفتن دما و چگالی، محصورسازی پلاسما مشکل تر می­ شود. اکنون به این سؤال می­رسیم که کدامیک از واکنشهای همجوشی ممکن تحت شرایط آسانتر امکان پذیر می­گردند؟ حتی اگر انرژی ذرات کمی کمتر از مقدار مورد نیاز برای غلبه بر سد کولنی باشد، فرایند همجوشی هنوز می ­تواند توسط پدیده تونل زنی کوانتمی رخ دهد. هرچند، اگر انرژی ذره به انرژی غلبه بر سد کولنی نزدیکتر باشد، احتمال وقوع فرآیندهای تونل زنی بیشتر می­ شود. برای ترکیب تعداد ذرات به اندازۀ کافی، انرژی گرمایی هسته­ها نباید خیلی کمتر از سد دافعۀ کولونی، ، باشد، که با بهره گرفتن از رابطه زیر به دست می ­آید:
(۷-۱)
که و به ترتیب بار و شعاع ذرات و در واحد بار بنیادی و شعاع در واحد فرمی ( ) هستند.
همانگونه که در بخش قبل متذکر شدیم، بیشترین انرژی زمانی آزاد می­ شود که دو هستۀ بسیار سبک باهم ترکیب شوند، برای مثال ایزوتوپهای هیدروژن. سد کولونی هیدروژن در حدود ۷۰۰ کیلو الکترون ولت است و گرم کردن گاز هیدروژن برای رسیدن به انرژی­های معادل ، را ایجاد می­کندکه جنبه واقعی ندارد. خوشبختانه هسته ایزوتوپهای سنگین تر هیدروژن سد کولونی کوچکتری برای غلبه دارند، اگرچه انرژی آزاد شده از فرایند همجوشی آنها کمتر است. واکنش همجوشی دوتریوم تریتیوم به علت سطح مقطع برخورد بزرگتر و اختلاف جرمی خیلی زیاد [۱۴] آسانتر است. زمانیکه این دوهسته(ایزوتوپهای هیدروژن) ترکیب می­شوند، یک هسته واسط شامل دو پروتون و سه نوترون تشکیل می­ شود، که این هسته فوراً به یک نوترون با انرژی۱۴٫۱MeV و یک ذره با انرژی۳٫۵MeV شکافته می­ شود، یعنی:
این واکنش همجوشی این مزیت را دارد که منابع سوخت آن تقریبا نا محدوداست. دوتریم می ­تواند توسط آب دریا تولید شود، درحالی که تریتیم می ­تواند با برهمکنش مستقیم لیتیم با نوترون در یک رآکتور تولید شود. لیتیم در روی کره زمین دارای فراوانی نسبس خوبی است و منابع موجود برای چند ده هزار سال کافی به نظر می­رسد. هرچند، انجام این واکنش در رآکتور دارای دو ضرر است: تریتیوم یک گاز رادیواکتیو است و لیتیم نیز یک ماده بسیار سمی است. این به معنی بروز یک مشکل بزرگ در طراحی رآکتورسالم است. با وجود این در مقایسه با رآکتورهای شکافت، این مشکل نسبتاً کوچک است. نیمه عمر تریتیوم حدوداً ۱۲٫۵ سال است در حالیکه نیمه عمر اورانیم ۲۳۶ که حدود ۲٫۴×۱۰^۷ سال ، اورانیم ۲۳۵ که حدود *۱۰^۸۷٫۱۳× سال ، اورانیم ۲۳۸ حدود ۴٫۵×۱۰^۹ سال ، نیمه عمر پلوتونیم ۲۳۸، ۲۴۰۰۰ سال و پلوتونیم ۲۴۰ حدود ۶۶۰۰، سال است. از این عناصر سنگین بعنوان سوخت رآکتورهای شکافت هسته­ای استفاده می­ شود.
جدول۱-۱- واکنشهای متناوب همجوشی [۱۵].

Reaction