x

و نشان دهنده درجه امکان و الزام این رخداد است که π کوچکتر از g باشد. همینطور برای دو اندیس زیر استفاده می گردد:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(A-34)
(A-35)
با بهره گرفتن از روابط بالا می توان به تعیین درجه امکان و الزام اینکه یک تابع امکانی بیشتر یا کمتر از یک عدد حقیقی نباشد بپردازیم.
۱-۵-A-معیار امکان و الزام موزون و معیار اعتبار فازی
به طور کلی اگر طرز برخورد تصمیم گیرنده با مسائل خوش بینانه باشد از معیار امکان فازی و در صورتی که طرز برخورد تصمیم گیرنده بد بینانه باشد از معیار الزام فازی استفاده می گردد. حال اگر بخواهیم طرز برخوردی بین این دو برای وضعیت تصمیم گیرنده در نظر بگیریم از معیار امکان و الزام موزون[۱۸۱] (WPN) استفاده می نماییم که به شکل زیر معرفی می گردد
(A-36)
حالت خاص برای معیار WPN تحت عنوان معیار اعتبار[۱۸۲] فازی شناخته می شود. یعنی داریم:
(A-37)
این معیار جدید که توسط لیو و لیو[۱۸۳] (۲۰۰۲) ارائه گردیده است دارای ویژگی های خاصی است که آنرا از معیارهای الزام و امکان فازی متمایز و کاربردی تر می نماید. بر همین اساس تئوری اعتباری[۱۸۴] توسط لیو (۲۰۰۴) به عنوان شاخه ای از برنامه ریزی ریاضی ارائه گردید.
فرض کنید یک مجموعه نا تهی و P مجموعه تمام زیر مجموعه های آن باشد. هر عضو P را یک رخداد قلمداد می نمائیم. برای ارائه یک تعریف اصولی از معیار اعتبار فازی، می بایست به هر رخداد A یک عدد Cr{A} تخصیص دهیم که نشان دهنده اعتبار این که رخداد A اتفاق بیفتد می باشد. چهار اصل موضوعه زیر در مورد معیار اعتبار فازی بیان گردیده است
اصل ۱- نرمال بودن
اصل ۲- یکنوائی هرگاه داشته باشیم
اصل ۳- خودپوشانی که در آن مکمل رخداد می باشد.
اصل ۴-بیشینگی برای هر رخداد {Ai}که داشته باشیم رابطه زیر برقرار می باشد .
تخصیص دهیم که نشان دهنده اعتبار این که رخداد A اتفاق بیفتد می باشد. چهار اصل موضوعه زیر در مورد معیار اعتبار فازی بیان گردیده است:
برپایه اصول بالا ویژگی های معیار اعتبار فازی شکل گرفته اند که به تفصیل در کتاب تئوری عدم قطعیت ارائه شده توسط لیو (۲۰۰۴) بررسی گردیده اند. همچنین یانگ و ایوامورا[۱۸۵](۲۰۰۸) نیز خصوصیات کاربردی این معیار را بیان می دارند. با بهره گرفتن از معیار اعتبار فازی می توان مساله بهینه سازی ریاضی را تحت رویکرد اعشاری به شکل زیر بازنویسی نمود:
(A-38)
در صورتی که تابع عضویت امکانی پارامترها شکل پیچیده ای داشته باشد می توان از روش شبیه سازی فازی برای حل مساله بالا استفاده نمود که در کتاب برنامه ریزی تحت شرایط عدم قطعیت ارائه شده توسط لیو(۲۰۰۲) توضیح داده شده است. اما برای حالتی که توابع عضویت پارامترها به شکل مثلثی می باشند می توان معادل غیرفازی آن را بدست آورد و مستقیما در بهینه سازی ریاضی کلاسیک به کار برد. در ادامه معادل غیرفازی محدودیت های اعتباری مدل فوق را بررسی می نمائیم.
۶-A-غیرفازی سازی معیارهای امکانی
در این بخش با فرض اینکه تنها اعداد فازی مثلثی در محدودیت ها موجود می باشد به غیرفازی سازی رابطه های امکانی ذیل می پردازیم. با بهره گرفتن از لم هایی که در ادامه توضیح داده می شود می توانیم به رفع و رجوع پارامترهای غیرقطعی در مسائل بهینه سازی و مدل زنجیره تامین پیشنهادی بپردازیم.
۱-۶-A-غیر فازی سازی معیارهای امکان و الزام فازی
لم ۱– اگر و تنها اگر داشته باشیم
(A-39)
شکل ۷-۵- امکان رخداد A کوچکتر از B
b1 a1 b2 a2 b3 a3

اثبات- با توجه به شکل مشخص است که :
(A-40)
با توجه به اینکه داریم در نتیجه خواهیم داشت:
(A-41)
توجه:
(A-42)
لم دو– اگر و تنها اگر داشته باشیم:
(A-43)

b1a1 a2 b2 b3 a3

شکل ۸-A- امکان رخداد A بزرگتر از B
اثبات- با توجه به شکل مشخص است که :
(A-44)
در نتیجه خواهیم داشت:
(A-45)
نکته:

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...