۰۶۲۵/۰=۲۵% ۲۵%

اگر فرض کنیم که نرخ بازده ی مورد نیاز ۱۰ درصد باشد و اگر آن را به عنوان نرخ تنزیل به کار گیریم، می‌توانیم ارزش منتظره (میانگین) ارزش فعلی خاص پیشنهاد سرمایه گذاری را بدون واگذاری به گونه ی زیر به دست آوریم؛ (۱) ارزش فعلی خاص برای هر رشته جریان نقدی به دست آوریم، (۲) ارزش منتظره (میانگین) ارزش فعلی خاص برای هر رشته را با ضرب کردن ارزش فعلی خالص به دست آمده در احتمال رویداد هر رشته، به دست می آوریم؛ و(۳) ارزش های منتظره (میانگین) ارزش‌های فعلی خالص همه بخش ها را با هم جمع کنیم.

دوره ی ۱ دوره ی ۲

جریان نقدی احتمال نخستین(۱)p جریان نقدی احتمال مشروط(۱/۲)p احتمال مشترک(۱و۲)p

۱۰۰۰

۲۰۰۰

۳۰۰۰

۲۵%

۵۰%

۲۵%

۰

۱۰۰۰

۲۰۰۰

۱۰۰۰

۲۰۰۰

۳۰۰۰

۲۰۰۰

۳۰۰۰

۳۵۰۰

۲۵%

۵۰%

۲۵%

۲۵%

۵۰%

۲۵%

۲۵%

۵۰%

۲۵%

۰۶۲۵/۰

۱۲۵۰/۰

۰۶۲۵/۰

۱۲۵۰/۰

۲۵۰۰/۰

۱۲۵۰/۰

۰۶۲۵/۰

۱۲۵۰/۰

۰۶۲۵/۰

جدول ۲-۲ : توزیع احتمالات مشروطی برای مثال واگذاری (دستگیر،۱۳۸۷،۳۲۸)

ارزش واگذاری ۱۵۰۰ میلیون ریال

انحراف معیار از ارزش منتظره ارزش فعلی خالص را می توان با بهره گیری از فرمول ۲-۲ به دست آورد. ما هنگام انجام این برآوردها، در می یابیم که ارزش منتظره ارزش فعلی خالص وانحراف معیار؛ با فرض واگذار نکردن؛ به ترتیب برابر ۴۴۴ و ۱۳۱۳ میلیون ریال می‌باشد.

PX

فرمول ۲-۲ محاسبه انحراف معیار

۳-۴-۶-۲- بهسازی شرایط با اختیار واگذاری

هنگامی که احتمال واگذاری را روا می‌دانیم؛ پی آمدها دچار دگرگونی چشمگیری می شود. با پی گیری مبانی تصمیم گیری که پیشتر گفته شد، اگر ارزش واگذاری سرمایه گذاری مورد نظر، در پایان دوره ی۱ بیش از جریان‌های نقدی پیش‌بینی شده ی دوره ی بعدی است که با نرخ ۱۰ درصد تنزیل شده باشد، آن را واگذار می‌کنیم. جریان های نقدی تنها برای دو دوره پیش‌بینی شده است، احتمال واگذاری سرمایه گذاری پس از دوره ی ۱، وجود نخواهد داشت. پس، شماری از گام‌های محاسباتی در اصول تصمیم گیری واگذاری که پیشتر گفته شد، در اینجا کاربردی ندارد. با نگاهی دوباره به جدول ۲-۲، در می یابیم که اگر جریان نقدی در پایان دوره ی ۱، برابر ۱۰۰۰ میلیون ریال شد، باید برنامه را در پایان آن دوره واگذار کنیم. چون ارزش منتظره ارزش فعلی جریان های نقدی ممکن در دوره ی ۲ تنزیل شده به دوره ی ۱؛ ۹۰۹ میلیون ریال و کمتر از ارزش واگذاری در پایان دوره؛ یعنی ۱۵۰۰میلیون ریال است.

ولی اگر جریان های نقدی در دوره ی ۱، ۲۰۰۰ یا ۳۰۰۰ میلیون ریال شود، واگذاری سودمند نخواهد بود، چون ارزش منتظره ارزش فعلی جریان های نقدی دوره ۲ که به دوره ی ۱ تنزیل شده است، بیش از ۱۵۰۰ میلیون ریال می شود.

هنگامی که مسئله واگذاری را روا دانستیم، باید جریان های نقدی پیش‌بینی شده در جدول ۳-۲ را تغیر دهیم؛ این تغیرها د رجدول۳-۲ نشان داده شده است. با برآورد درباره ی ارزش منتظره (میانگین) ارزش فعلی خالص انحراف معیار پیشنهاد سرمایه گذاری بر پایه ی داده ها، در می یابیم که آن ها باید به ترتیب برابر ۵۷۸ و ۱۱۰ میلیون ریال باشد. به افزایش چشمگیر ارزش فعلی خالص و کمتر شدن ریسک به هنگام رویدادهای ناخواسته، چنانچه پروژه، واگذار شود، بخشی از ریسک از دست دادن سرمایه، از میان برداشته می شود.

دوره ی ۱ دوره ی ۲ احتمال مشترک

جریان نقدی احتمال نخستین(۱)p جریان نقدی احتمال مشروط(۱/۲)p احتمال مشترک(۱و۲)p

۲۵۰۰

۲۰۰۰

۳۰۰۰

۲۵%

۵۰%

۲۵%

۰

۱۰۰۰

۲۰۰۰

۳۰۰۰

۲۰۰۰

۳۰۰۰

۳۰۰۰

۲۵%

۵۰%

۲۵%

۲۵%

۵۰%

۲۵%

۲۵۰۰/۰

۱۲۵۰/۰

۲۵۰۰/۰

۱۲۵۰/۰

۰۶۲۵/۰

۰۶۲۵/۰

۰۶۲۵/۰

جدول ۳-۲: توزیع احتمالات مشرطی برای مثال تغیر داده شده است(دستگیر، ۱۳۸۷، ۳۳۰)

ارزش واگذاری ۱۵۰۰ میلیون ریال

گرچه مثال ما، آگاهانه، ساده بود، ولی اهمیت بررسی ارزش واگذاری را به هنگام ارزیابی کردن پیشنهادهای سرمایه گذاری نشان داد^[۲۴]. وجوهی که به برخی پیشنهادهای سرمایه گذاری اختصاص داده می شود کم و بیش دارای انعطاف می‌باشد، ولی پیشنهادهای سرمایه گذاری دیگر این گونه نیست. چنانچه باید سرمایه به درستی تخصیص داده شود، باید دگرگونی های احتمالی ناپایداری آتی وجوه را به هنگام ارزیابی کردن پیشنهادهای سرمایه گذاری، پیش رو داشته باشیم.

۴-۴-۶-۲- ارزیابی پیوسته واگذاری سرمایه ای

افزون بر ارزیابی پیشنهادهای سرمایه گذاری جدید، روالی که در بالا ‌در مورد ارزیابی سرمایه گذاری ها ارائه شد را می توان پیوسته ‌در مورد پروژه های سرمایه گذاری موجود انجام داد. نتیجه چنین ارزیابی می‌تواند آن باشد که، آیا پروژه را نگه داشته و کار آن ادامه یابد و یا باید آن را واگذار کرده و وجوه آن را در جای دیگر به کار گرفت. اگر چه ممکن است پروژه سودآور باشد ولی هنگامی ارزش واگذاری آن به اندازه کافی بزرگ است، واگذاری آن می‌تواند یک تصمیم شایسته باشد. به سخن دیگر زمان مناسب واگذاری، زمانی است که ، ترکیب جریان های نقدی پیش‌بینی شده آتی و ارزش واگذاری دارای بالاترین ارزش فعلی باشد. ارزیابی پیوسته پروژه های سرمایه ای، این امکان را به شرکت می‌دهد که آن دسته از پروژه هایی که از نظر اقتصادی ادامه کار آن ها مطلوب نیست را شناسایی و در صورت امکان آن ها را واگذار کند(دستگیر، ۱۳۸۷، ۳۲۵-۳۳۰)

۵-۶-۲- اختیارات تعطیلی یا اختیارات موقت

برای طرح هایی با تسهیلات تولیدی، ادامه یک طرح برای یک دوره تا زمانی که درآمد های آن بتواند هزینه های متغیرش را پوشش دهد ممکن نیست. برای مثال هنگامی که قیمت نفت کمتر از بهای استخراج آن شود، منطقی است تازمانی که مجددأ قیمت نفت به بیش از بهای استخراج برسد موقتأ استخراج تعطیل شود این نوع از اختیار را اصطلاحأ اختیار تعطیلی یا توقف موقت گویند.

تشخیص درست و به موقع این نوع انعطاف پذیری خصوصأ هنگام انتخاب فن آوری های تولید گوناگون با نسبت های متفاوتی از هزینه های متغیر به ثابت، حیاطی است (علی نژاد ساروکلایی، ۱۳۸۸، ۴۶).

۶-۶-۲- اختیار گسترش تولید