بنابراین میزان انحراف انتهای آزاد بازو برحسب رادیان از رابطه زیر بدست می آید:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۳-۱)
در شکل (۳-۲) نیز مدل ساده شده یک بازوی انعطاف پذیر بر اساس یک فنر دورانی را نشان داده شده است. معادله فنر دورانی معادل با بازوی انعطاف پذیر عبارتست از:
(۳-۲)
شکل (۳-۲): مدل ساده بازوی انعطاف پذیر بر اساس فنر دورانی
که در آن میزان سختی مدل شده بازوی انعطاف پذیر است. از طرفی، طبق رابطه (۳) انحراف بازوی انعطاف پذیر دارای یک فرکانس میرا شوندگی است که به طور تجربی بدست می آید. یه این صورت که یک انحراف اولیه معین به بازوی انعطاف پذیر می دهیم و فرکانس میرا شدن آن را اندازه می گیریم.
(۳۳-)
به این ترتیب برحسب و بدست می آید.
(۳-۴)
که در آن ، فرکانس طبیعی میرا شونده بازوی انعطاف پذیر است که به طور تجربی بدست می آید و ، ممان اینرسی آن می باشد.
۳-۱-۲- مدل محرک
در موتور جریان مستقیم گشتاور تولیدی، ، متناسب است با جریان موتور، .
(۳-۵)
که و به ترتیب ثابت گشتاور و راندمان موتور می باشند.
با توجه به شکل (۳-۳) داریم:
(۳-۶)
که در آن E ، نیروی پس زنی موتور می باشد. از مقاومت القایی نیز، به دلیل کوچک بودن در برابر ، صرفنظرشده است.

شکل (۳-۳): مدل موتور جریان مستقیم و جعبه دنده
از طرفی داریم:
(۳-۷)
(۳-۸)
(۳-۹)
که ، جابجایی زاویه ای موتور، ، ثابت نیروی پس زنی موتور، ، نسبت تبدیل جعبه دنده و ، راندمان جعبه دنده می باشد.
با بهره گرفتن از روابط (۳-۵)، (۳-۶)، (۳-۷)، (۳-۸) و (۳-۹) بدست می آید:
(۳-۱۰)
به این ترتیب رابطه گشتاور اعمالی به بازو و ولتاز اعمالی به موتور که همان ورودی سیستم است، بدست می آید.
۳-۱-۳- معادلات دینامیک سیستم
برای بدست آوردن معادلات دینامیک سیستم از روابط اویلر-لاگرانژ استفاده شده است.
تنها انرژی پتانسیل سیستم در فنر دورانی است:
(۳-۱۱)
و انرژی های جنبشی نیز حاصل از حرکت محرک (هاب) و بازوی انعطاف پذیر است:
(۳-۱۲)
که در آن ، ممان اینرسی محرک می باشد.
لاگرانژین با بهره گرفتن از (۳-۱۱) و (۳-۱۲) نوشته می شود:
(۳-۱۳)
α و θ مختصات عمومی و خروجی های سیستم هستند، بر این اساس دو رابطه زیر بدست می آیند:
(۳-۱۴)
(۳-۱۵)
که ، ضریب میرایی گرانروی (اصطکاک) هاب و ، گشتاور اعمالی به مفصل می باشد و ، نیروی تعمیم یافته در راستای مختصات عمومی θ است. از آنجایی که کنترل انتهای آزاد بازو به صورت غیر متمرکز است و نیرویی در آن راستا وارد نمی شود، بنابر این نیروی تعمیم یافته در راستای مختصات عمومی α، صفر است. با حل دو رابطه (۳-۱۴) و (۳-۱۵) بدست می آید:
(۳-۱۶)
(۳-۱۷)
سر انجام با بهره گرفتن از روابط (۳-۱۰)، (۳-۱۶) و (۳-۱۷) مدل فضای حالت سیستم با چهار حالت بدست می آید:

(۳-۱۸)
(۳-۱۹)
مقادیر پارامترها در پیوست ۱ آمده است.
فصل چهارم
کنترل عصبی- فازی
۴-۱- مقدمه
انسان به عنوان یک موجود هوشمند، اغلب با بهره گرفتن از اطلاعات کیفی و ذهنی و تجربیات خود قادر به هدایت و راهبری سیستمهای پیچیده، به صورت موفقیت آمیزی می‌باشد. توانایی انسان در برخورد و مواجهه با این سیستمها و نحوه‌ی عملکرد او، باعث گردیده تا محققین رو به مدلسازی شیوه عملکرد انسان در حل اینگونه مسایل بیاورند. این تحقیقات در دو شاخه‌ی کاملآ مجزا آغاز شده و منجر به ایجاد دو زمینه‌ی تحقیقاتی جدید شبکه‌های عصبی و سیستمهای فازی گردید. در دیدگاه شبکه عصبی، سعی در الگوبرداری از نحوه‌ی عملکرد سیستم عصبی و مغز انسان شده است. این شیوه با تکیه بر قابلیت یادگیری و توانایی پردازش موازی در شبکه‌های عصبی طبیعی قادر به حل مسایل پیچیده می‌باشد [۱۶ و ۱۷].
توانایی شبکه‌های عصبی در برخورد با مسایل مختلف پردازش سیگنال، الگوشناسی، مدلسازی، شناسایی، پیش‌بینی، کنترل و بهینه‌سازی با مثال‌های مختلف در چند دهه اخیر تایید شده است و امروزه این ساختارها با توجه به قابلیت یادگیری‌شان بعنوان یکی از روش های متداول غیر وابسته به مدل مطرح و به وفور مورد استفاده قرار می‌گیرند.