(۳-۴)

شکل ۳-۴ عملکرد بهینه سازی pso[15]
که در آن w ضریب اینرسی نامیده می شود. و اعداد تصادفی هستند که برای حفظ چگالی جمعیت بوده و و ثابت هایی مثبت می باشند که به ترتیب ضرایب اجزای خود تشخیصی و اجتماعی نامیده می شوند.

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۳-۵ تشریح عملکرد پیدا کردن ضرایب کنترلر فازی و کنترلر PI و بهبود کارایی:
برای مدل فازی ۴ متغییر در نظر گرفته ایم ۲ تا برای ورودی و ۲ تا برای خروجی که ضرایب a,b,c,d به صورت زیر برای محدوده بازه هر متغییر تعریف شده:
و اختیار نمودن یک ضریب مانند a شامل یک ۵ گروه فازی می شود که بسیار در کنترلر قوی ظاهر می شود و قوانین روندی مشخص دارند .
شکل ۳-۵-توابع عضویت فازی برای یک متغییر ورودی
تنظیم پارامترهای سیستم کنترل فرکانس برای ضرایب ۴ متغیر در خروجی برای سیستم فازی کاملا بر جواب اثر دارند به طوری که برای مجموعه باید تمام متغیر ها مقادیری صحیح داشته باشند، ۶ ضریب داریم که ۲ تای دیگر مربوط به سیستم کنترلی PI باتری است، تابع هدف نیز حداقل بودن خطا در سیستم است. همچنین این روش پیشنهادی برای تنظیم پارامترهای کنترلر فازی با الگوریتم جستجوی گروهی تمام حالات ممکن را مورد بررسی قرار می ­دهد به این دلیل استفاده از الگوریتم های جستجوی جمعیت به جمعیت به جای جستجوی نقطه به نقطه کاربرد خواهد داشت. یکی از این الگوریتم ها که به دلیل قابلیت همگرایی بالا کاربرد زیادی دارد روش PSO است در ابتدا ماتریسی تصادفی برای ضرایب انتخاب می کند و نتایج تابع هدف را بررسی می کند و نتایج که بهتر بوده اند را نگه داشته و با ضریبی از نتایج بهبود داشته اند ترکیب می کند و باز تابع هدف را بررسی کرده، این روند تکرار می شود تا مقدار حداقل خطای تعیین شده را بدست یابیم. الگوریتم مسیر برای بدست آوردن جواب های بهینه را در شکل۳-۸ مشاهده می نماییم. کنترل در سیستم های سنتی با دانش به علم حالت سیستم، کنترلر مناسب را می تواند طراحی کند همچنین قدرت انعطاف برای شرایط مختلف و تغییر حالت سیستم را نداشته. کنترل به روش هوشمند و مدرن بر شرایط در حالت­های غیر خطی و پیچیده به کاربرده شوند. الگوریتم های ژنتیک برای حل مسائل بهینه سازی غیرخطی پیچیده در زمینه کنترل، برای تنظیم بهینه استفاده شده ولی تضمینی برای رسیدن به جواب بهینه وجود ندارد. در کنترل فازی نیز برای تنظیم قوانین فازی استفاده شده. در استفاده از شبکه عصبی نیاز به تعداد متغیر های بیشتری نسبت به حالت فازی هستیم در صورتی که با دو متغیر در کنترلر فازی با توابع عضویت که هر کدام به ۵ ناحیه تقسیم بندی شود، می تواند تا ۲۵ حالت مختلف را برای تصمیم گیری کنترلی داسته باشیم، به عنوان مثال که در جدول ۳-۲ مشاهده می­ شود. در سیستم های کنترلی که از شبکه فتوولتاییک برای کاهش انحراف فرکانس استفاده کرده، از مقدار توان حداکثر خورشیدی در حالت کارکرد معمول مدار استفاده نمی­ شود بلکه اینورتر سیستم خورشیدی با توجه به انحراف فرکانس شبکه، توانی را به شبکه تزریق می ­کند که کنترل کننده آن دستور داده است. با این وجود همواره مقداری توان از سیستم فتولتاییک را از دست می­دهیم؛ راه کار مهم در این پایان نامه وجود تنظیم ضرایب کنترلر باتری در کنار کنترل کننده سیستم گازی نیز لحاظ شده است. با کنترل فازی مورد استفاده در این پایان نامه وقتی فرکانس از حالت نرمال انحراف می­یابد با توجه به مقدار انحراف و همچنین دور شدن از مقدار نامی و یا نزدیک شدن به آن می توان تصمیم کنترلر متفاوت باشد و این دست ما را برای رسیدن به حالت مطلوب باز گذاشته است، در شکل۳-۶ نمایی ساده شده از تصمیم ­گیری برای کنترل فازی در ۲۵ قانون را می تواند تا حدودی روشن سازد.
شکل ۳-۶ نمودار فرکانس با نواحی تشخیص برای کنترل کننده فازی
همان گونه که در شکل نواحی را با دوایر مشخص شده است یک کنترل کننده فازی به راحتی و یا بهتر و در گسترده بیشتری می تواند تشخیص دهد، علت آنکه می­توان نواحی را تفکیک کرده وجود دو ورودی برای سیستم کنترلی است که هم مقدار خطا و هم مشتق خطا را در بر دارد؛ به عنوان نمونه در حوالی مقدار نامی دارای دو تصمیم کنترلری فازی هستیم که مشتق در این نواحی یکی دارای مقدار مثبت و دیگری دارای مقدار منفی است. توابع عضویت روی مقدار خطا و مشتق خطا دو عدد فازی شده را به تصمیم­گیرنده فازی ارسال می­ کند.
برای کنترلر فازی دو ورودی متشکل از مقدار خطا و مشتق خطا می باشد . دو متغییر به نام ­های a ,b برای تعین توابع تابع عضویت ورودی انتخاب شده است. مقدار خطای وارد شده در سیستم کنترل فازی با مقدار توابع متغییر a به ۵ ناحیه تقسیم شده و ۵ ضریب را تولید می کند که نشان دهنده مقدار خطا به فازی است که به اصطلاح به آن فازی ساز گویند. ۵ ضریب به نام های میو خطای زیاد منفی و میو خطای متوسط منفی و میو خطای صفر و میو خطای متوسط مثبت و میو خطای زیاد مثبت بدست می ­آید. در شکل ۳-۷ مقدار دهی به ضریب فازی ساز مشخص می شود.
شکل ۳-۷ مقدار دهی به ضرایب فازی ساز
به عنوان نمونه در شکل ۳-۷ دارای ۵ تابع عضویت که همچنین ۵ ضریب فازی ساز نیز را در پی دارد با توجه به مقدار خطای ورودی که هر تابع عضویت را در چه مقداری تقاطع می­دهد ضریب فازی را برای تابع mf2 حدود ۰.۶ و ضریب فازی برای mf3 حدود ۰.۳ تعیین می شود . تمامی این مراحل برای مشتق خطا نیز به همین روال می­باشد. حال الگوی فازی ورودی را در کنترلر فازی داریم و اکنون نیاز به تصمیم ­گیری برای کنترلر فازی هستیم که با توجه به ساختار نمودار در صورت بروز خطا قوانین فازی را می­نویسیم. به عنوان نمونه وقتی خطا افزایش می­یابد و مقدار خطا فرکانس داریم نیاز به تزریق توان هرچه سریع­تر به شبکه هستیم.
در تصمیم گیری فازی نیاز به عملگر منطقی است که با ترکیب توابع کمینه و بیشینه قابل اجرا می­باشد. حال ضرایب خروجی کنترل کننده به صورت فازی ایجاد می­ شود، که برای هر دو متغیر دارای ۵ ضریب می­باشد. هر ضریب فازی در نمودار برگردان فازی مقدار متغییر kiو kp را تولید می­ کند.
kp=
ki=
همانطور که گفته شد برای قوانین فازی از توابع کمینه و بیشینه به صورت فرمول ۳-۵ استفاده شده.

(۳-۵)

sh1=min(munhe,munhde)

sh2=min(munhe,munmde)

و ۲۵ پایه قوانین را به این شکل بدست آورده. و برای هر جدول قانون فازی به صورت فرمول ۳-۶ بدست آورده.

۶.۳

muvlkp=max(sh1,max(sh2,sh6))
mulkp=max(sh3,max(sh4,max(sh7,max(sh8,max(sh11,max(sh12,sh16))))))
mumkp=max(sh5,max(sh9,max(sh13,max(sh17,sh21))));
muhkp=max(sh10,max(sh14,max(sh15,max(sh18,max(sh19,max(sh22,sh23)))))
muvhkp=max(sh20,max(sh24,sh25))

و در اخر kpو ki بدست می ­آید.

شکل ۴-۲۰ مدار داخلی سیستم کنترلی اینورتر dc/ac ……………………………………………………………..61
شکل ۴-۲۱ مدل داخلی تبدیل سه بردار abc به مختصات dq…………………………………………………… 65
شکل ۴-۲۲ مدل داخلی سیستم نیروگاه گازی با مدل کنترلی………………………………………………………..۶۵
شکل ۴-۲۳ مدل ساده از سیستم کنترلی همراه با گاورنر……………………………………………………………. ۶۷
شکل۴-۲۴: بلوک دیاگرام گاورنر، ژنراتور، بار و توربین و کنترلر.………………………………………………….۶۸
شکل ۴-۲۵ مقایسه نتایج PI-FUZZY در مدل بلوکی……………………………………………………………….۶۹
شکل ۴-۲۶ نتایج فرکانس از شبکه…………………………………………………………………………………………….۷۰
شکل۴-۲۷ توان الکتریکی خط از نیروگاه گاز…………………………………………………………………………… ۷۱
شکل ۴-۲۸ فرکانس سیستم در حالت تامین بارفقط از نیروگاه گازی در شبکه سیمولینک کامل……….۷۱
شکل ۴-۲۹ توان انتقالی نیروگاه ذخیره، باتری در حالت ورود بار در شبکه سیمولینک کامل……………..۷۲
شکل ۴-۳۰ فرکانس سیستم در حالت ورود بار در شبکه سیمولینک کامل با وجود باتری………………۷۳
شکل۴-۳۱ مقایسه نتایج فرکانس سیستم در دو حالت وجود و عدم نیروگاه ذخیره …………………………۷۳
شکل۴-۳۲ مقدار توان نیروگاه خورشیدی…………………………………………………………………………………..۷۴
شکل ۴-۳۳ فرکانس سیستم در شبکه کامل با حضور نیروگاه خورشیدی و عدم سیستم ذخیره انرژی
باتری…………………………………………………………………………………………………………………………………..۷۵
شکل ۴-۳۴ فرکانس سیستم در شبکه کامل با حضور نیروگاه خورشیدی و سیستم ذخیره انرژی باتری……………………………………………………………………………………………………………………………………..۷۶
شکل ۴-۳۵ مقایسه فرکانس شبکه در دو حالت با وجود نیروگاه خورشیدی با تابش متغییر در صورت
وجود و عدم نیروگاه ذخیره انرژی……………………………………………………………………………………………۷۷
جدول(۲-۱)قوانین فازی برای بلوک اول…………………………………………………………………………………..۲۱

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

جدول(۳-۱):تقسیم بندی ورودی شرایط در بازه های کلی………………………………………………………….۳۸
جدول(۳-۲):قوانین ورودی و خروجی………………………………………………………………………………………۳۹
جدول(۴-۱) مشاهدات نتایج شبیه سازی در متلب با توجه به شکل۴-۲۵………………………………………۶۹
جدول(۴-۲) مشاهدات نتایج شبیه سازی کامل شبکه در متلب با توجه به شکل۴-۲۶………………………۷۲

فصل اول
مقدمه و کلیات تحقیق

۱-۱ مقدمه
۱-۱-۱ مشخصات نیروگاه خورشیدی:
خورشید یک منبع بزرگ و تقریباً لایزال انرژی محسوب می شود. انرژی که از خورشید به زمین می رسد حدود ۱۱^۱۰*۸/۱ مگاوات است که چند هزار برابر انرژی مصرفی سوخت های تجاری است. یکی از مهمترین سیستم های تبدیل انرژی خورشیدی، سیستم فتوولتائیک می باشد که در آن انرژی خورشیدی به وسیله سلول خورشیدی به برق تبدیل می شود. با توجه به کاهش هزینه ساخت سلول ها در طول زمان، در سالیان اخیر استفاده از سیستم فتوولتائیک جهت تولید برق به عنوان یکی از منابع تولید پراکنده مورد توجه کشورها و شرکت های مختلف قرار گرفته است. از آنجا که بازده سلول ها پایین بوده و هزینه اولیه آن ها تا حدودی زیاد می باشد، باید به نحوی از آن ها بهره برداری نمود که همیشه در نقطه توان ماکزیمم خود کار کنند تا بدین وسیله بازده سیستم حداکثر شده و از سیستم استفاده بهتری شود .
مساحت سطوح سلول تأثیری بر ولتاژ آن نداشته که حدود ۰.۵ ولت می باشد . اما شدت جریان تابع مساحت سطوح سلول و شدت تشعشع خورشید بوده و در شرایط ایده آل معادل ۲۵۰ آمپر درهر متر مربع از سطح سلول می باشد.
روی صفحه ای که تشعشعات خورشیدی کل آن (W/m²916) می باشد. یک ردیف سلول خورشیدی سیلیکون با کارایی ۱۵ درصد و سطح مؤثر یک مترمربع می تواند ۱۳۷ وات (W916*15/0) توان الکتریکی تولید نماید.
با این نسبت جهت توان ۲۰ مگاواتی برق (توان خروجی یک تأسیسات تولید برق حرارتی متوسط) در تشعشع کامل و عمود خورشید سطح مورد نیاز پانلهای خورشیدی تقریباً ۳۶۰ جریب و بیش از نیم مایل مربع می باشد مولدهای فتوولتائیک به دلیل ویژگیهایی همچون نداشتن آلودگی های زیست محیطی و آلودگی صوتی، تعمیر و نگهداری کم، به یکی از پراهمیت ترین منابع تجدیدپذیر تبدیل شده اند .اما تنها دلیلی که مانع از گسترش استفاده از چنین تکنولوژی شده است، هزینه زیاد تولید و بازدهی تبدیل انرژی پایین آنها است.
۱-۱-۲ مزایای استفاده از نیروگاه خورشیدی:
۱-۱-۲-۱ مطالعات در ایران:
خورشید عامل و منشا انرژی های گوناگونی است که در طبیعت موجود است. ایران با وجود اینکه یکی از کشورهای نفت خیز جهان به شمار می رود و دارای منابع عظیم گاز طبیعی نیز میباشد، خوشبختانه به علت شدت تابش خوب خورشید در اکثر مناطق کشور، اجرای طرح های خورشیدی الزامی و امکان استفاده از انرژی خورشیدی در شهرها و شصت هزار روستای پراکنده در سطح مملکت ، می تواند صرفه جویی مهمی در مصرف نفت و گاز را به همراه داشته.
۱-۱-۲-۲ تولید برق بدون نیاز به انرژی های دیگر:
نیروگاه های خورشیدی نیاز به سوخت ندارد و بر خلاف نیروگاه های فسیلی قیمت برق تولیدی آنها تابع قیمت نفت بوده و همیشه در حال تغییر می باشد، در نیروگاه های خورشیدی این نوسان وجود نداشته و می توان بهای برق مصرفی را برای مدت طولانی ثابت نگه داشت.
۱-۱-۲-۳ عدم احتیاج به آب زیاد :
نیروگاه های خورشیدی بخصوصی دودکش های خورشیدی با هوای گرم احتیاج به آب ندارند. لذا برای مناطق خشک مثل ایران بسیار حائز اهمیت می باشد، نیروگاه های حرارتی سنتی هنگام فعالیت نیاز به آب مصرفی زیادی دارند.
۱-۱-۲-۴ عدم آلودگی محیط زیست
نیروگاه های خورشیدی ضمن تولید برق هیچ گونه آلودگی در هوا نداشته و مواد سمی و مضر تولید نمی کنند. در صورتی که نیروگاه های فسیلی، هوا و محیط اطراف خود را با مصرف نفت گاز و یا ذغال سنگ آلوده کرده و نیروگاه های اتمی با تولید زباله های هسته ای خود که بسیار خطرناک و رادیو اکتیو هستند محیط زندگی را آلوده و مشکلات عظیمی را برای ساکنان کره زمین به وجود می آورند.
۱-۱-۲-۵ امکان تامین شبکه های کوچک و ناحیه ای:
نیروگاه های خورشیدی می توانند با تولید برق به شبکه سراسری برق تزریق نمایند و در عین حال امکان تامین شبکه های کوچک و ناحیه ای را نیز به ما می دهند. در حالی که، احتیاج به تاسیس خطوط فشار قوی طولانی جهت انتقال برق ندارند و نیاز به هزینه زیاد احداث شبکه‏های انتقال نمی باشد. برای اتصال به شبکه های سراسری قابلیت اطمینان سیستم را افزایش می دهد.
۱-۱-۲-۶ استهلاک کم و عمر زیاد:

۴-۲- خطی­کردن مدل و طراحی کنترل­ کننده­ خطی برای جرثقیل حامل کانتینر ۵۷

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۴-۳- طراحی کنترل­ کننده­ SDRE برای جرثقیل حامل کانتینر ۵۹
۴-۴- جمع­بندی ۶۹
۵- فصل پنجم: نتایج و پیشنهادات ۷۰
۵-۱- نتایج ۷۰
۵-۲- پیشنهادات ۷۱
مراجع ۷۲
پیوست (۱) ۷۵
پیوست (۲) ۷۶
صفحه چکیده به زبان انگلیسی: ۷۷
فهرست شکل­ها

عنوان

صفحه

شکل ‏۱‑۱: جرثقیل حامل کانتینر ۳
شکل‏۱‑۲-طرح پیشنهادی در [۵] برای کنترل حرکات پیچشی توسط دو واگن ۶
شکل‏۱‑۳-مدل پیشنهادی کنترل تاب خوردن در[۸] ۷
شکل ‏۱‑۴- مدل ارائه شده صفحه لغزنده در[۱۴] ۹
شکل‏۲‑۱-مدل جرثقیل حامل کانتینر [۱۴] ۱۳
شکل‏۲‑۲: پاسخ سیستم حلقه بازجرثقیل باشتاب ارابهای صفر و بادپایه برابر (m/s)5/0 23
شکل‏۲‑۳: پاسخ سیستم حلقه بازجرثقیل باشتاب ارابهای صفر و بادپایه برابر (m/s)5/0- 23
)5 درثانیه اول و بادپایه (m/s)5/0 24
)2درثانیه اول وبادپایه (m/s)5/0- 24
شکل‏۳‑۱: پاسخ سیستم بدون ورودی کنترلی در حضور اغتشاش ۴۴
شکل ‏۳‑۲: پاسخ سیستم و ورودی کنترلی پس از تکرار اول الگوریتم ۴۴
شکل ‏۳‑۳: پاسخ سیستم و ورودی کنترلی پس از تکرار سوم الگوریتم ۴۵
شکل‏۴‑۱: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه بدون شتاب در اغتشاش زون ۱ ۶۳
شکل ‏۴‑۲: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه شتابدار در اغتشاش زون ۱ ۶۳
شکل ‏۴‑۳: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه بدون شتاب در اغتشاش زون۲ ۶۴
شکل ‏۴‑۴: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه شتابدار در اغتشاش زون۲ ۶۴
شکل ‏۴‑۵: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه بدون شتاب در اغتشاش زون۳ ۶۵
شکل ‏۴‑۶: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه شتابدار در اغتشاش زون ۳ ۶۵
شکل‏۴‑۷: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه بدون شتاب در اغتشاش زون۴ ۶۶
شکل ‏۴‑۸: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه شتابدار در اغتشاش زون ۴ ۶۶
شکل ‏۴‑۹: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه بدون شتاب در اغتشاش زون۵ ۶۷
شکل ‏۴‑۱۰: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه شتابدار در اغتشاش زون ۵ ۶۷
شکل ‏۴‑۱۱: حذف تاب خوردنهای جرثقیل با بهره گرفتن از کنترلکنندهی SDRE در یک مسیر در حضور اغتشاش باد ۶۹

فهرست نشانه­ های اختصاری

عنوان
علامت اختصاری

– از الگوریتم ژنتیک می­توان برای بهینه­سازی توابع پیوسته و گسسته استفاده کرد.

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

– احتمال رسیدن به نقطۀ بهینه کلی در الگوریتم ژنتیک بسیار بالا و احتمال گیر افتادن در نقاط بهینۀ محلی کم است.
– حجم محاسبات در الگوریتم ژنتیک معمولاً بیشتر از روش­های مبتنی بر گرادیان است و زمان بیشتری را می­طلبد.
۴-۳- مفاهیم پایداری
اما اساس کار در طراحی حرکت ربات دوپا، ملاحظه پایداری حرکت ربات در طول مسیر است. در بررسی پایداری ربات آن چه به وفور در کارهای مختلف به آن توجه شده است، مفهوم است. ( ) نقطه­ای روی زمین است که برایند گشتاورهای اینرسی و گرانشی در آن صفر است. اگر این نقطه در محدوده کف پای ربات باشد، ربات پایدار است. در غیر این صورت ربات ناپایدار است. شایان ذکر است که در مرحله دو­تکیه­گاهی، قرار گرفتن این نقطه در محدوده میان دو پا نیز می ­تواند پایداری را تضمین نماید. محدوده خط­چین شکل (۴-۴) این مطلب را به خوبی نشان می­دهد.
شکل (۴-۴)–محدوده­ای که اگر zmp درآن قرار گیرد،پایداری حاصل می­ شود
برای بررسی پایداری ربات ابتدا مختصری به تعریف مفاهیم پایداری می­پردازیم. در شکل زیر نمای کلی از کف پای ربات (support polygon) به نمایش درآمده است.
شکل (۴-۵). چگونگی توزیع نیرو روی کف پا
در تصویر سمت چپ نیروهای عمود بر سطح و در شکل میانی نیروهای موازی سطح نشان داده شده که برایند آن­ها را می­توان با گشتاور ونیروی عکس­العمل سطح مدل کرد. یا مرکز فشار همان نقطه­ی است که برایند نیروهای عمود بر سطح از آن می­گذرد.
معیارهایZMP وFRI معیارهای اصلی در بررسی پایداری ربات هستند. معیارZMP درتمام طول حرکت و معیار FRI در مرحله SSP (یک تکیه گاهی) کاربرد دارد. البته اگر دینامیک و طراحی مسیر ربات درصفحه مورد نظر باشد، خود به خود بحثی از معیار FRI پیش نمی­آید.
۴-۳-۱- معیار ZMP
تاکنون بیان­های مختلفی برای مفهوم ZMP ارائه شده است. در اینجا اشاره­ی مختصری به موارد اصلی می­نماییم.
۱-(Hirai&Golliday ) ZMP نقطه­ای است که مولفه­ی عمودی نیروی عکس­العمل از سطح می­گذرد.
۲-(Takanishi et al) ZMP نقطه­ای روی سطح زمین است که برایند گشتاور ایجاد شده به وسیله­ گرانش و اینرسی در آن صفر است.
۳-(Arakawa&Fukuda) ZMP نقطه­ای روی سطح زمین است که برایند گشتاور ایجاد شده به وسیله­ نیرو­ و گشتاور ­عکس­العمل دارای شرایط زیر است:

۴-(Hirai et al) ZMP نقطه­ای روی سطح زمین است که گشتاور برایند نیروی اینرسی در آن نقطه برابر صفر شود.
بر طبق آنچه ۱۹۹۹) Goswami) و پیش از آن (Li et al 1993) اشاره داشته و اثبات نموده ­اند اگرZMP در محدوده support polygon باشد بر COP منطبق است.
رابطه­ای که برای یافتن مختصات مورد توجه است، به مانند تعریف آن، ساده است. Furuta و همکاران]۳۰[، رابطه زیر را برای محاسبه آن به کار می­برند:
(۴-۱)
در این رابطه جرم لینک iام و و موقعیت جرم iام را نشان می­ دهند. فرم کامل­تری از این رابطه را پیش از آن Huang و همکاران]۳۱[، به صورت زیر ارائه کرده بودند:
(۴-۲)
(۴-۳)

۴-۳-۲- معیار FRI
FRI نقطه­ای روی سطح است که برایند نیرو و گشتاورهای اعمالی روی پا عمود برسطح باشد.
بر طبق آنچه ۱۹۹۹) Goswami) بیان کرده است تحت هر یک از شرایط زیر COP وFRI بر هم منطبقند. انطباق این دو به معنی باقی ماندن FRI در support polygon و پایداری ربات در مقابل چرخش حول پای مستقر بر زمین می­باشد:
پا بدون حرکت است یا سرعت دورانی و خطی ثابت دارد به بیانی دیگر:

۲- پا بدون جرم و فاقد اینرسی دورانی است.

۳-
نکته قابل توجه در این جا آنست که شرط اول به خوبی در مورد ربات ما صادق است. چرا که پا (لینک a) در طول مرحله­ یک تکیه­گاهی بدون حرکت است.

شکل (۴-۶). چگونگی توزیع نیرو روی پا جهت محاسبه FRI
۴-۴-معرفی قیود
مهمترین نکته پس ازرعایت پایداری، رعایت قیود موجود است. به عنوان مثال برای پرهیز از ایجاد ضربه سرعت نقاطی از پا که به زمین نزدیک می­شوند و روی زمین قرار می­گیرند در لحظه تماس صفر در نظر گرفته می­ شود.
با توجه به این نکته که ربات (والبته انسان) اصولا در طول راه رفتن مسیری تکراری را طی می­ کند، مساله طراحی مسیر حرکت به مساله طراحی یک گام حرکت تبدیل می­ شود. در همین راستا حرکت ربات به دو مرحله یک تکیه­گاهی و دو تکیه­گاهی تقسیم شده است. دراینجا رعایت پیوستگی مسیر طراحی شده درابتدا و انتهای مسیر بسیار مهم است.
مرحله یک تکیه­گاهی طولانی­تر از مرحله دوتکیه­گاهی است و مسیر بیشتری هم در طول مرحله یک تکیه­گاهی طی می­ شود.
درابتدا مسیر حرکت برای مچ پای چپ و راست با رعایت قیود ذکرشده انجام می­ شود.
۴-۴-۱- معرفی قیود پایین تنه و کمر
فرض می­کنیم P1=(X1,Z1) مچ پای چپ که درطول مرحله SSP درمبدا مختصات ثابت است و P5=(X5,Z5) مچ پای راست و P0=(Xhip,Zhip) مختصات کمررا نشان می­دهد.
زمان کل حرکت را Tcمی­نامیم که شامل برای SSP و برای DSP است. تحت این شرایط قیود موجود عبارتند از:
(۴-۴)
ZMP مطلوب، متغیر و متحرک است به طوری که در طول SSP از انتهای پاشنه پای چپ تا نوک پا پیش می­رود و در طول ِDSP از نوک پای چپ به پاشنه پای راست می­رسد.
با در نظرگرفتن مقدار ۰.۲۵ متر برای کف پا داریم:
(۴-۵)
با داشتن Xhip و Zhip ، زوایای q1 ،q2 ،q3 ،q4 ، q5 و در پی آن qa از سینماتیک معکوس به دست می­آیند.
قیود کمر عبارتند از:
(۴-۶)
از این قسمت به بعد مساله تعقیب COM به صورت کد نوشته شده است.کد مربوطه به پیوست آمده است.
تعیین Xhip و همین طور هر ۵ زاویه بالا تنه به کمک الگوریتم ژنتیک انجام می­ شود. به طوری که قیود موجود روی Xhip و Zhip همچنین قیود موجود روی زوایای بالا تنه که درادامه ذکر می­شوند به الگوریتم ژنتیک داده می­ شود و GA مسیر COM بهینه را ترسیم می­ کند.

اجرای سیستم
اجرای سیستم به سه فاز، یعنی کنترل، ردیابی و ترکیب ردیابی و کنترل تقسیم شده است. فاز کنترل شامل مهندسی معکوس پروتکل مادون قرمز از هلیکوپتر به منظور کنترل هلیکوپتر از امیتر مادون قرمز متصل به بورد ساخته شده با قدرت بالا، و LED مادون قرمز برای ارسال پالس مورد استفاده قرار گرفت. مرحله ردیابی شامل تعیین موقعیت هلیکوپتر با بهره گرفتن از توابع پردازش تصویر و ردیابی رنگ شی می باشد. این توابع را می توان بر روی فریم و عمق نقشه های تولید شده توسط کینکت، به منظور استخراج و پیگیری X، Y و Z هماهنگ از هلیکوپتر استفاده کنیم یا با یک دوربین وبکم به صورت مختصات X و Y در نظر بگیریم. در این پروژه از رنگ هلیکوپتر جهت شناسایی آن در فریم استفاده شده است. این مراحل ردیابی و کنترل می باشند سپس به منظور ایجاد یک کنترل کننده حلقه بسته کنترل خودکار هلیکوپتر باید این دو ترکیب شوند.

کنترل از طریق آردینو
حداکثر قدرت بورد LED مادون قرمز با توجه به طرح کلی در شکل ۱٫۴ مونتاژ شده با قدرت خروجی ۳٫۳ ولت، متصل شده به پین ​​زمین، ورودی به پین ​​خروجی دیجیتال ۱۲ در آردوینو اونو متصل می شود. اتصال آردوینو به کامپیوتر با بهره گرفتن از کابل USB انجام می گیرد. مونتاژ نهایی را در شکل ۲٫۴ دیده می شود.

مهندسی معکوس سیگنال های مادون قرمز
سیگنال های ارسال شده توسط رادیو کنترل، به وسیله اتصال یک اسیلوسکوپ به مدار مادون قرمز متصل شد. حرکات مختلف با کنترل از راه دور اصلی انجام می شود و در نتیجه سیگنال های مادون قرمز بر روی صفحه نمایش اسیلوسکوپ ثبت می شود. در شکل ۱٫۴، یک بسته کامل مادون قرمز دیده می شود.
شکل ۱،۴: طراحی شماتیک از حداکثر قدرت LED مادون قرمز کیت.

مدولاسیون PWM
PWM مخفف واژه‌ی Pulse Width Modulation و به معنای “مدولاسیون پهنای پالس” است. PWM تکنیکی برای کنترل ولتاژِ پایه‌ی خروجی است. حال ببینیم چگونه می توان با این تکنیک می‌توان ولتاژ خروجی را کنترل کرد. می‌دانیم که ولتاژ در پایه‌های خروجی میکروکنترلر یا ۰ است یا ۵ ولت، اما برای کنترل سرعت موتور، باید بتوانیم حداقل ولتاژ یکی از پایه‌ها را بین ۰ تا ۵ تغییر دهیم. PWM روشی است تا ما بتوانیم با بهره گرفتن از همین پایه‌ی خروجی معمولی، به نوعی ولتاژ را بین ۰ تا ۵ ولت تغییر دهیم. در این روش، ما با سرعت بالایی سطح ولتاژ خروجی را ۰ و بلافاصله ۱ می‌کنیم(مثلاً هزار بار در ثانیه). این را می توان در شکل ۴٫۴ دیده می شود که فرکانس حامل برای هلیکوپتر، نشان داده شده در بخش دلتا، حدود ۳۸kHz هست.

ساختار بسته مادون قرمز
امواج مادون‌قرمز امواج الکترومغناطیسی هستند که دارای طول موج بلندتری نسبت به نور مرئی می‌باشند. این امواج به دو دسته تقسیم می‌شوند:
مادون‌قرمز نزدیک که طول موجی بین ۷۰۰nm تا ۹۰۰nm دارد و در تصویربرداری و عکاسی هنری مورد استفاده قرار می‌گیرد.
مادون‌قرمز دور که در تصاویر «دمانگار» مورد استفاده قرار می‌گیرد.
در مورد مادون‌قرمز هنگامی که از «فیلتر مادون‌قرمز» نام‌برده می‌شود می‌توان از آن دو معنی برداشت کرد:
فیلتر مادون‌قرمز فیلتری است که تنها اجازه عبور اشعه مادون‌قرمز را داده و طیف مرئی از آن عبور نمی‌کند و یا این که به صورت حداقلی عبور می‌کند. این فیلتر برای عکاسی مادون‌قرمز بر روی دوربین‌هایی که قابلیت ثبت اشعه مادون‌قرمز را دارند (دارای سنسوری هستند که اشعه مادون‌قرمز را ثبت می‌کند و یا نگاتیو حساس به مادون‌قرمز دارند) نصب می‌شود.
معنی دوم برعکس آنچه ذکر شد است، یعنی فیلتری که مانع عبور اشعه مادون‌قرمز می‌شود و تنها طیف مرئی از آن می‌گذرد. این فیلتر‌ها بر روی بعضی از دوربین‌های دیجیتال وجود دارند و بین عدسی و سنسور قرار می‌گیرند. به دلیل اینکه سنسورهای دیجیتال به طور عادی قابلیت ثبت اشعه مادون‌قرمز را دارا می‌باشند، این فیلتر را قرار داده تا امواج مادون‌قرمز در فوکوس اتوماتیک، نورسنجی و ثبت تصویر طبیعی دوربین، اخلال ایجاد نکنند. معمولاً برای اشتباه نشدن بین این دو نوع فیلتر، از این فیلتر با عنوان «فیلترِ سد کننده مادون‌قرمز» یا «فیلترِ سد کننده IR» نام برده می‌شود.
شکل ۲،۴: مونتاژ کیت IR متصل به آردوینو.
به منظور حرکت هلیکوپتر به سمت بالا، دریچه گاز رو به افزایش و به منظور حرکت رو به پایین، دریچه گاز رو به به کاهش توان می رود.
شکل ۳،۴: بسته مادون قرمز در یک اسیلوسکوپ کامل نشان داده شده است.
شکل ۴،۴: فرکانس حامل در یک اسیلوسکوپ نشان داده شده است.
یک مثال ساده از یک بسته کامل مادون قرمز از پروتکل مادون قرمز استفاده شده در این هلیکوپتر را می توان در شکل ۵٫۴ دیده می شود.
شکل ۵،۴: نمونه ای از یک بسته کامل مادون قرمز از پروتکل مادون قرمز هلیکوپتر مدل.

دقت نقشه عمق کینکت
نقشه عمق تولید شده توسط دوربین کینکت برای پیدا کردن فاصله هلیکوپتر از کینکت، نیاز به اندازه گیری دقیق داشت. برای پیدا کردن دقت و صحت مقادیر عمق داده شده توسط سنسور عمق Kinect یک آزمایش انجام شد. نیاز به یک تکه کاغذ رنگی از کتاب با سایز برگ A4 برای پیدا کردن موقعیت جسم متصل به آن بود. نوار اندازه گیری در کف زمین در کنار دوربین کینکت قرار داده شد. طوری که فاصله واقعی می تواند نسبت به فاصله تولید شده توسط Kinect به عمق نقشه کتاب در فواصل معینی بر روی نوار اندازه گیری قرار داده شود. از تابع ساده thresholding استفاده شد که پیکسل های سفید رنگ همان رنگ کاغذ در کتاب اما پیکسل سیاه رنگ به رنگ متفاوت ظاهر شوند. این ماسک نمایش تولید موقعیت کتاب را نمایش می دهد. سپس نقشه عمق تولید شده توسط Kinect پیدا شد و مقدار عمق هر پیکسل سفید رنگ در نقاب ثبت شد. شکل ۵٫۱ راه اندازی آزمایش را نشان می دهد.
شکل ۱،۵: راه اندازی و آزمایش برای تست صحت نقشه عمق کینکت با بهره گرفتن از کتاب.
ارزش عمق خام تولید شده توسط Kinect نیاز به تبدیل به متر دارد، به طور پیش فرض به عنوان ارزش اختلاف ۱۱ بیت ثبت شده است. ارزش با بهره گرفتن از فرمول زیر که توسط دکتر Stephane Magnenat^[2] تبدیل شده است.
Distance = ۰.۱۲۳۶ tan (rawDisparity/2842.5 + 1.1863)
علاوه بر تست مقادیر عمق کتاب توسط کینکت تست لازم برای دقت و صحت مقادیر عمق برای هلی کوپتر انجام شد. این تست اضافی مورد نیاز برای هلیکوپتر بسیار کوچک است و تغییر شکل آن در جهت یابی مختلف کمی دشوار است.

نتایج بدست آمده
این کتاب در فاصله های ۸۰۰ میلیمتر،۱۰۰۰ میلیمتر،۱۲۰۰ میلیمتر،۱۵۰۰ میلیمتر ۲۰۰۰ میلیمتر، قرار داده شد. برای قرار دادن هر کتاب فاصله تولید شده توسط Kinect ثبت و مقایسه شد. نتایج را می توان در جدول ۵٫۱ دیده می شود.

خطا (میلیمتر)

فاصله بدست آمده (میلیمتر)

فاصله حقیقی (میلیمتر)

۲۳٫۵۳

۸۲۳٫۵۳