= صرف ریسک

D: ارزش بازار اوراق قرضه شرکت

S: ارزش بازار سهام شرکت

K_d: هزینه ثابت وام.

این معادله بیانگر این است که هر مقدار شرکت از وام بیشتر استفاده کند هزینه حقوق صاحبان سهام بالاتر می‌رود و این دو قضیه بیانگر این هستند که گنجاندن وام بیشتر در ساختار سرمایه نمی‌تواند ارزش شرکت را بالا ببرد، زیرا منافع حاصل از وام ارزان‌تر به وسیله افزایش ریسک سهام (و در نتیجه هزینه های مربوط) خنثی می‌شود. از این جهت مودیگلیانی و میلر بر این باورند که در دنیای بدون مالیات، ارزش یک شرکت و میانگین موزون هزینه سرمایه آن تحت تأثیر ساختار سرمایه قرار نخواهد گرفت.

مودیگلیانی و میلر برای تأثیر دیدگاه خود از روش آربیتراژ استفاده کردند. منظور از آربیتراژ دارایی‌هایی هستند که همانند می‌باشند و به صورت همزمان خریداری می‌شوند ولی با قیمت‌های متفاوت به فروش می‌رسند. آن‌ ها ثابت کردند که بر اساس مفروضات خود، اگر تفاوت دو شرکت فقط ۱) به شیوه‌ای که تأمین مالی می‌نمایند و ۲) در کل به ارزش بازار آن‌ ها باشد، در آن صورت سرمایه‏گذاران سهام شرکتی را که دارای ارزش بیشتری است می‌فروشند و سهام شرکتی را که دارای ارزش کمتری است می‌خرند و این روند ادامه می‌یابد تا ارزش بازار هر دو شرکت به صورت دقیق یکسان شود.

در دنیای بدون مالیات مودیگلیانی و میلر فرض کنید پس از هر گونه آربیتراژ نرخ هزینه سرمایه هر دو شرکت اهرمی (L ) و شرکت غیر اهرمی (U) یکسان می‌باشند (K_su=K_sl (.

مودیگلیانی و میلر استدلال کردند که این شیوه آربیتراژ در دنیای واقعی رخ می‌دهد، فروش سهام شرکت اهرمی باعث می‌شود قیمت سهام کاهش یابد و خرید سهام شرکت غیر اهرمی باعث می‌شود، قیمت سهام شرکت بالا رود و این کار ادامه می‌یابد تا این که ارزش بازار هر دو شرکت برابر شود و تا زمانی که این تعادل برقرار نشود، با روی گرداندن از سهام یک شرکت و خرید سهام شرکت دیگر می‌توان سود غیر عملیاتی به دست آورد. هنگامی‏که تعادل به وجود می‌آید، ارزش دو شرکت غیر اهرمی و اهرمی و میانگین موزون هزینه سرمایه این دو شرکت برابر خواهد شد، ‌بنابرین‏ از دیدگاه مودیگلیانی و میلر ارزش شرکت و میانگین موزون هزینه سرمایه آن هیچ رابطه‌ای با ساختار سرمایه شرکت ندارند.(بریگام و همکاران،۱۳۸۲).

۲-۹-۴-۳- مالیات و نظریه مودیگلیانی و میلر:

مقاله اصلی مودیگلیانی و میلر در سال ۱۹۵۸ بر اساس این فرض بود که مقدار مالیات صفر است. در سال ۱۹۶۳ مقاله دیگری را آن‌ ها منتشر نمودند و مالیات شرکت را در آن گنجاندند. با توجه به مالیات بر سود شرکت، آن‌ ها ‌به این نتیجه رسیدند که اهرم (وام) می‌تواند ارزش شرکت را بالا ببرد. این بدان دلیل است که می‌توان بهره را به عنوان هزینه از درآمدهای همان دوره کم کرد. ‌بنابرین‏ مقدار سود عملیاتی بیشتری به سرمایه‏گذاران تعلق می‌گیرد. با توجه به وجود مالیات آن‌ ها دو قضیه زیر ارائه دادند:

قضیه ۱: ارزش شرکت دارای وام برابر است با ارزش شرکت بدون وام به اضافه سود غیرعملیاتی حاصل از وام (به عبارتی صرفه‌جویی مالیاتی ناشی از استفاده بدهی):

پس به دلیل سپر مالیاتی ارزش شرکت دارای وام بیشتر می‌شود.

از دیدگاه این تئوری ارزش شرکت زمانی به حداکثر می‌رسد که شرکت صد در صد سرمایه لازم را از محل وام تهیه کند.

قضیه ۲: هزینه حقوق صاحبان سهام یک شرکت دارای وام برابر است با ۱) هزینه حقوق صاحبان سهام بدون وام به اضافه ۲) ریسک: که مقدار آن برابر است با تفاوت بین هزینه حقوق صاحبان سهام و اوراق قرضه یک شرکت بدون وام، در مقدار اهرم مالی که مورد استفاده قرار می‏ گیرد و نرخ مالیات شرکت.

به خاطر وجود مالیات، هزینه حقوق صاحبان سهام شرکتی که دارای وام است از حالتی که مالیات وجود ندارد با سرعت کمتری افزایش می‌یابد.

نظریه مودیگلیانی و میلر در دنیای بدون مالیات کاربرد دارد ولی در دنیایی که مالیات بر درآمد شرکت‌ها وضع می‌شود تأمین مالی از طریق بدهی سودمندتر می‏ گردد زیرا هزینه بهره آن معاف از هر گونه مالیات می‌باشد. در حالی که سود سهام پرداختنی و سودهای انباشته جزء هزینه های قابل قبول مالیاتی محسوب نمی‌شوند. طبعاً مجموع سودهای پرداختی به سهام‌داران و صاحبان بدهی در صورت استفاده از بدهی بیشتر می‌باشد (بری گام و همکاران،۱۳۸۲).

۲-۹-۴-۴- هزینه های ورشکستگی^[۳۵] و نظریه مودیگلیانی و میلر:

شرکت اهرمی نسبت به شرکت غیر اهرمی احتمال ورشکستگی بیشتری دارد. وقتی نسبت بدهی به سهام از حد معینی تجاوز کرد، ضریب احتمال ورشکستگی بیشتر می‌شود و هزینه مورد انتظار ورشکستگی افزایش می‌یابد در نتیجه بر ارزش شرکت و هزینه سرمایه آن تأثیر منفی خواهد گذاشت. اگر مسئله ناتوانی شرکت در پرداخت بدهی‌ها و یا ورشکستگی آن مطرح باشد، تصمیمات مربوط به تأمین مالی اهمیت بیشتری پیدا می ‏کند و شرکت‌ها مجبور می‌شوند در بسیاری از موارد از اجرای طرح‌های سرمایه‏گذاری چشم پوشی کرده و سعی نمایند تا قدرت نقدینگی شرکت را حفظ کنند. در نتیجه کسی حاضر نیست در شرکتی که احتمال ورشکستگی برای آن متصور است سرمایه‏گذاری کند، لذا شرکت باید برای جلب توجه سرمایه‏گذاران و کسب اعتماد مجدد آن‌ ها از طریق دادن اطلاعات مفید متحمل هزینه های زیادی گردد. ‌بنابرین‏ هزینه شرکت بر خلاف پنداشت طرفداران نظریه M&M^[36] افزایش می‌یابد (عزیزیان، ۱۳۸۵).

۲-۹-۴-۵- انتقادات وارده بر الگوی مودیگلیانی و میلر:

۱- الگوی مودیگلیانی و میلر هر دو بر اساس این فرض قرار دارد که وام شخصی و وام شرکت، به صورت کامل جایگزین یکدیگر می‌شوند، ولی اگر کسی در شرکتی که دارای وام است سرمایه‏گذاری کند، در مقایسه با زمانی‏که از سازمان یا کسی به او اعتبار شخصی می‌دهد اقدام به سرمایه‏گذاری می‏کرد (خرید اوراق بهادار استقراضی) در معرض ریسک کمتری قرار می‏ گیرد زیرا شرکت مسئولیت محدود دارد.

۲- در الگوی M&M هزینه های کارگزاری منظور نشده است. همین امر باعث می‌شود که سرمایه‏گذاران به جای روی آوردن به شرکت اهرمی، توجه خود را معطوف به شرکت غیر اهرمی نمایند که بدون هزینه است و لیکن هزینه مبادلات مانع از آربیتراژ می ‏شوند.

۳- الگوی مودیگلیانی و میلر بر اساس این فرض بود که شرکت‌ها و سرمایه‏گذاران می‌توانند با نرخ بدون ریسک وام بگیرند در حالی که امکان دارد سرمایه‏گذاران ناگزیر باشند با نرخ‌های بالاتر (در مقایسه با شرکت‌های بزرگ) وام بگیرند.

۴- میلر بیان کرد که جهت رسیدن به وضع تعادلی بایستی منافع حاصل از مالیات ناشی از وام‌گیری، برای همه شرکت‌ها یکسان باشد و بدون توجه به مقدار وام باید برای هر شرکت ثابت باقی بماند. ولی ما می‌دانیم که منافع حاصل از صرفه‌جویی مالیاتی در شرکت‌های مختلف فرق می ‏کند. شرکت‌هایی که سودآوری بالاتری دارند با بهره گرفتن از وام، بیشترین مزیت مالیاتی را نصیب خود می‏ کنند. گذشته از این برخی شرکت‌ها دارای سایر سپرهای مالیاتی از جمله استهلاک زیاد، پرداختی حق بازنشستگی نسبتاً بالا و زیان‌های عملیاتی انتقالی هستند و این سپرها باعث می‌شود که صرفه جویی مالیاتی ناشی از بهره کاهش یابد.