جدول ۴ – ۲ – مقادیر بحرانی T _k در سطح اطمینان ۵% و ۱% آماره SNHT

۱۰۰

۷۰

۵۰

۴۰

۳۰

۲۰

N

۳۲/۱۲

۸۹/۱۱

۲۸/۱۱

۰۱/۱۰

۴۵/۱۰

۵۶/۹

۱%

۱۵/۹

۸/۸

۴۵/۸

۱/۸

۶۵/۷

۹۵/۶

۵%

۴ – ۵ – آزمون ران تست
همگنی به معنی این است که داده ­ها مربوط به یک جامعه آماری تصادفی باشند. برای ملاحظه این که آیا داده ­ها و ارقامی که تحلیل می­شوند همگن هستند یا خیر، روش­های زیادی برای آزمون وجود دارد که می­توان آن­ها را در دو گروه دسته­بندی کرد: یکی روش­های نموداری و دیگری روش­های غیر نموداری. روش­های نموداری (گرافیکی) از این جهت که معیار کمّی برای حالت همگنی یا غیرهمگنی در آن­ها وجود ندارد، روش­های کاملی به شمار نمی­روند. در این تحقیق برای آزمون همگنی داده ­ها، از آزمون همگنی حول میانگین یا ران تست استفاده شده است ( عیسی­پور ۱۳۹۲ ) که اساس کار در این روش رده­بندی داده ­ها بر مبنای سال وقوع، محاسبه میانگین داده ­ها و مشخص کردن داده ­های دو طرف میانگین به عنوان عدد وسط بود، و در واقع ایجاد یک فاصله اطمینان برای میانه و میانگین جامعه است.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۴ – ۶ – آزمون وجود روند
۴ – ۶ – ۱– آزمون من – کندال:
وجود یا عدم وجود روند و تحلیل سری­های زمانی ارائه شده در دو دسته روش­های پارامتریک و ناپارامتریک تقسیم بندی می­شوند. روش­های پارامتریک عمدتا بر اساس رابطه رگرسیونی بین سری­های با زمان استوار می­باشند. روش های ناپارامتریک از کاربرد نسبتا وسیع­تر و چشم­گیرتری نسبت به روش­های پارامتریک برخوردارند. برای سری­هایی که توزیع آماری خاصی بر آن­ها قابل برازش نیست و چولگی یا کشیدگی زیادی دارند، استفاده از روش­های ناپارامتریک مناسب­تر است. محاسبه آزمون روند من _ کندال (من ،۱۹۴۵وکندال ،۱۹۷۵) یکی از گسترده­ترین روش­ها برای تعیین معنی­داری روند می­باشد. این آزمون در سال ۱۹۸۸ به وسیله سازمان جهانی هواشناسی پیشنهاد شد. این آزمون تابعی از رتبه مشاهدات تا مقادیر واقعی آن می­باشد و تحت تاثیر توزیع واقعی داده ­ها قرار نمی­گیرد و به مقادیر داده ­های پرت حساس نیست. اگر چه آزمون­های روند پارامتریک قوی­تر هستند، اما نیاز به داده ­های با توزیع نرمال دارند و حساس به مقادیر داده پرت می­باشند. از نقاط قوت این روش می­توان به مناسب­تر بودن کاربرد آن برای سری­های زمانی که از توزیع آماری خاصی پیروی نمی­کنند، اشاره نمود. اثر پذیری ناچیز این روش از مقادیر حدی که در برخی از سری­های زمانی مشاهده می­گردند، نیز از مزایای استفاده از این روش است. فرض صفر این آزمون بر تصادفی بودن و عدم وجود روند در سری داده ­ها دلالت دارد، و پذیرش فرض یک دال بر وجود روند در سری داده ­ها می­باشد. این آزمون به دو روش محاسبه می­ شود:
۴ – ۶ – ۲ – آزمون آماره (T ) من _ کندال
این آزمون به زبان ریاضی چنین بیان می­ شود (کاویانی و عساکره ۱۳۸۲).
( ۳ )
در فرمول بالا:
= تعداد داده ­های همسان
n = طول دوره­ های آماری
Sgn = نشانه همه مقادیر محتمل داده ­ها ( a_j ،a_i ) است که در آن تفاضل i>j ( یعنی رتبه i ام و j ام ) است که در این صورت:
( ۴ ) Sng( a_i – a_j ) =
مراحل اجرای این آزمون به شرح زیر بیان می­ شود:
۱ – داده ­ها رتبه بندی شده و به ترتیب وقوع آن­ها در ستون مقابل­شان نوشته می­ شود.
۲ – آماره­ی p از طریق محاسبه­ی تعداد مقادیر پایین­تر و بالاتر از هر جمله در سری به­دست می ­آید ( عساکره ۱۳۹۰ – ۱۷۰ ).
۴ – ۶ – ۳ – آزمون روند نموداری من _ کندال
از آزمون نموداری من _ کندال جهت بررسی معنی­داری روند و آشکارسازی جهش در سری­های زمانی استفاده می شود. در این روش دو عامل U و Ú بر اساس i به صورت نموداری رسم می­ شود، در حالت معناداری روند، دو نمودار در نقطه شروع پدیده در خارج از محدوده ± ۱ / ۹۶ یکدیگر را قطع کرده و در خلاف جهت یکدیگر حرکت خواهند کرد، به این نقطه برخورد جهش گفته می­ شود. در حالی که اگر روند وجود نداشته باشد دو دنباله U و Úتقریبا به صورت موازی حرکت خواهند کرد، و یا با چند بار برخورد به طوری که به تعبیر جهت منجر نشود عمل خواهند کرد. نمودار U نسبت به سال ( محور Y )رسم شده و برای اینکه معنی­داری روند و نقطه جهش آن به دست آید، دنباله ی Ú تعریف می­ شود. مراحل به دست آوردن Ú همانند U است. با این تفاوت که سال­ها به ترتیب نزولی قرار می گیرند، و مراحل محاسبه U برای Ú نیز تکرار می­ شود. در مواقعی که – ۱/۹۶ < U < + 1/96 باشد، سری تصادفی است و روند خاصی نمی­ توان برای آن تصور کرد. در حالی که U > + 1/96 نشان دهنده روند مثبت و U < – 1/96 نشان دهنده روند منفی می­باشد. به این نقطه برخورد جهش گفته می­ شود. برای انجام این آزمون ابتدا سری­های آماری رتبه بندی می­شوند و برای میزان تغییر یا روند از رابطه زیر استفاده می­ شود، و برای برآورد آن از آماره T استفاده می­ شود ( همتی۱۳۹۰ ).
مرحله اجرای این آزمون به قرار زیر بوده است:
– داده ­های دما به ترتیب وقوع ردیف شده و ترتیب زمانی داده ­ها n در نظر گرفته شد.
– داده ­ها رتبه بندی شدند که برای این منظور از آماره T استفاده گردید.
– امید ریاضی E_i، واریانس V_i و شاخص من _ کندال U_i بر اساس روابط زیر محاسبه شد.
( ۵ )
( ۶ ) ( ۷ )
در روابط بالا n_i تعداد داده ­ها است. برای شناسایی روندهای جزیی و کوتاه مدت نقاط جهش و نقاط شروع روند سری زمانی بر حسب مقادیرU و U¹استفاده شد. به منظور ترسیم نمودار سری زمانی مقادیر متوالی آماره­ های Uو U¹ با بهره گرفتن از آزمون من _ کندال (معادله ۶ و ۳ ) محاسبه شد. برای بررسی تغییرات باید شاخص U¹ نیز محاسبه می شد. مراحل محاسبه U¹ به شرح زیر بوده است :