(۳-۶)
در این رابطه عددی ثابت است که در اغلب مسایل ۱ در نظر گرفته می­ شود. به ، دمای محیط می­گویند و همان طور که دیده می­ شود کاملاً مانند دمای محیط در عمل آنیلینگ جسم جامد کار می­ کند. کمیت ، در ابتدای مسئله برابر مقدار خاصی در نظر گرفته می­ شود و سپس به­تدریج در ادامه­ مسئله کاهش می­یابد. بدین صورت­که با کاهش احتمال پذیرش جواب­هایی که تابع هدف را زیاد می­ کنند؛ کم می­ شود. الگوریتم چند بار در دمای تکرار شده، سپس از دمای محیط کاسته می­ شود. معمولاً مسایل کاهش دما با رابطه ۷- ۳ نمایش داده می­ شود. که بیانگر سرعت سرد کردن است و شمارنده­ی تکرار می باشد.
(۳-۷)
در نهایت، الگوریتم تا آنجا ادامه می­یابد که به شرایط نهایی(عدم پیشرفت، محدودیت زمانی، محدودیت تکرار الگوریتم) برسد[۴۶]،[۴۷].
۳-۳-۶- الگوریتم خفاش
خفاش تنها پستانداری است که توانایی پرواز دارد و از قابلیت پژواک echolocation برخوردار است. آ­ن­ها حدود بیست درصد از گونه­ های پستانداران را تشکیل می­ دهند و شامل ۹۹۶ گونه متفاوت هستند. اغلب آن­ها این قابلیت را با درجه­ مشخصی استفاده می­ کنند. در این میان میکرو خفاش­ها مشهورترین گونه ­ای هستند که به­ طور وسیعی از این قابلیت به منظور شناسایی شکار، اجتناب از برخورد با موانع و یافتن شکاف محل خواب در تاریکی استفاده می­ کنند.
این خفاش­ها پالس­های صوتی با فرکانس پایین ساطع کرده و منتظر انعکاس آن از اشیاء اطراف می­مانند. پالس­ها از نظر ویژگی با یکدیگر متفاوت می­باشند و این مسأله به گونه­ آن­ها بستگی دارد. بسیاری از خفاش­ها از سیگنال­های کوتاه و با فرکانس­های متفاوت استفاده می­ کنند تا در اطرف یک اکتاو حرکت کنند. در حالی که بقیه از سیگنال­هایی با فرکانس ثابت برای echolocation استفاده می­ کنند. پهنای باند سیگنال با توجه به گونه­ آن­ها تغییر می­ کند و اغلب با بهره گرفتن از هارمونیک­های بیشتر افزایش می­یابد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

شکل ۳- ۵ استفاده از پژواک برای پیدا کردن شکار توسط یک خفاش
برای ساده تر شدن کار از فرضیات زیر استفاده می­ شود:

• • تمامی خفاش­ها از Echolocation برای تشخیص فاصله استفاده می­ کنند و هم­چنین آن­ها تفاوت بین غذا و شکار و موانع را می­توانند تشخیص دهند.

• • خفاش­ها به­ طور تصادفی از سرعت v_i در موقعیتx_i با فرکانس f_min ، طول موج متغیرλ و بلندی صداA₀ برای جستجوی شکار استفاده می­ کنند. آن­ها به­ طور اتوماتیک می­ توانند طول موج یا فرکانس پالس­های ساطع شده و نرخ ساطع شدن پالس r را بر حسب میزان نزدیکی به شکار تنظیم کنند.

• • فرض می­ شود بلندی صدا از مقدار مثبت بزرگ A₀ تا مقدار ثابت حداقل A_min تغییر می­ کند.

• • فرکانس در بازه [۰,f_max] در نظر گرفته می­ شود. فرکانس­های بالاتر طول موج کمتری دارند و مسیر کوتاه­تری را طی می­ کنند. برای خفاش­ها، بازه­ی نوعی حدود چند متر است. نرخ ارسال پالس یا r نیز در بازه­ی[۰,۱] قرار دارد که در آن یک، ماکزیمم نرخ ارسال پالس را نشان می­دهد.

علاوه بر فرضیات ذکر شده، می­توان به جای استفاده از طول موج، فرکانس را تغییر داد و λ را ثابت فرض کرد زیرا حاصل­ضرب fλ ثابت است. شبه کد این الگوریتم در شکل زیر آورده شده است.
________________________________________________________
Objective function f(x),x=(x1,…,xd)^T
Initialize the bat population xi ,vi, i=(1,1,…,n)
Define pulse frequency fi at xi
Initialize pulse rates ri and the loudness Ai
While (t <Max number of iterations)
Generate new solutions by adjusting frequency,
and updating velocities and locations/solutions
If (rand > ri )
Select a solution among the best solutions
Generate a local solution around the selected best solution
End if
Generate a new solution by flying randomly
If ( rand < Ai & f )x_i) < f(x*)
Accept the new solutions
Increase ri and reduce Ai
End if
Rank the bats and find the current best x*
End while
Postprocess results and visualization
________________________________________________________
شکل۳-۶ شبه کد الگوریتم خفاش
روابط به روزرسانی سرعت و موقعیت در این الگوریتم دارای شباهت­هایی با روابط موجود در بهینه سازی توده­ی ذرات می­باشد. می­توان گفت الگوریتم خفاش ترکیبی از این الگوریتم و جستجوی محلی است که توسط بلندی صدا و نرخ ارسال پالس کنترل می­ شود. موقعیت­های جدید x_i و سرعت v_i در زمان t به صورت زیر می­باشند:
f _i = f_min+ (f_max – f_min)
v_i^t = v_i^t-1+ ( x_i^t – x^*) fi (۳-۸)
x_i^t = x_i^t-1 + v_i^t
که در آن یک بردار تصادفی در بازه­ی [۰,۱] می­باشد و از یک توزیع یکنواخت به دست می ­آید. در اینجا x^*بهترین موقعیت سراسری جاری است که بعد از مقایسه­ تمامی موقعیت­های به دست آمده توسط n خفاش تعیین می­ شود. در الگوریتم خفاش، بلندی صدا و نرخ ارسال پالس نیز بایستی در طول تکرارها به روزرسانی شوند. بلندی صدا با نزدیک شدن خفاش به طعمه، کاهش می­یابد و زمانی که خفاش طعمه را بیابد، مقدار A صفر می­ شود. در مقابل، نرخ ارسال پالس با یافتن طعمه مقدار ماکزیمم به خود گرفته و یک می­ شود.
A_i^t+1 = α A_i^t
r_i^{t+ 1}= r_i⁰ [۱- exp( γt )] (3-9)