نکته قطعی این تحلیل این است که بر اساس منحنی SS، ارزش فعالیت درآمدزا به پرداخت کننده مالیات نیست. پرداخت کننده مالیات به وسیله مالیات مجبور به حرکت به سطح فعالیت درآمد زای کمتر کارا می‌گردد، فعالیت هایی که وی را به اندازه سطح زیر منحنی SS برمی گرداند. این مقدار کمتر از و برابر مساحت مثلث ABC می‌باشد، ‌بنابرین‏ پرداخت کننده مالیات فضای ABC به علاوه درآمد مالیاتی دریافت شده به وسیله دولت را متحمل می‌گردد و این ظرفیت اضافی دقیقا برابر نصف درآمد مالیاتی است که پرداخت کننده مالیات از پرداخت آن اجتناب می‌کند یعنی:

یکی دیگر از مباحث بوکانان این است که اگر نرخ مالیات افزایش یابد، کسانی که دارای درآمد بیشتر هستند بیشتر از پرداخت مالیات اجتناب می‌کنند. ‌بنابرین‏، در مجموع می توان گفت که با افزایش درآمد افراد و نرخ مالیاتی، فرار مالیاتی و اجتناب از پرداخت مالیات بیشتر می شود.

به صورت جبری می توان موارد فوق را به صورت زیر توضیح داد:

L: درآمد مالیاتی از دست رفته

W: اضافه بار مالیاتی

ε: کشش درآمدی

‌بنابرین‏ نتیجه می گیریم که با افزایش سطح درآمد، نرخ مالیاتی و کشش درآمدی ( کشش درآمد مالیاتی به نرخ مالیاتی)، فرار مالیاتی افزایش می باید که نتیجه آن افزایش اختلاف پایه مالیات اسمی و پایه مالیات تحقق یافته و کاهش تلاش مالیاتی است(فلیحی، ۱۳۸۷، ۱۲).

۲-۷-۲- نظریه لیتولد^[۲]

در این نظریه فرض می شود دولت سیاست های خود را با هدف حداکثر کردن رفاه جامعه ، تدوین می‌کند. بر این اساس، یک تابع رفاه اجتماعی به عنوان تابع هدف برای دولت فر ض می شود، که قصد دارد با انتخاب سیاست های مناسب و با در نظر گرفتن قید بودجه ای رفاه جامعه را حداکثر کند.

بر مبنای مطالعات انجام شده فرض م یشود که سهم مالیات از تولید ناخالص داخلی یا همان “نسبت مالیاتی حقیقی” تابعی است از “نسبت مالیاتی مطلوب”، ، سهم بخش کشاورزی از تولید ناخالص داخلی ، سهم بخش خدمات از تولید ناخالص داخلی ، سهم بخش صنعت (کارخانه ای) از تولید ناخالص داخلی ، سهم بخش خارجی از تولید ناخالص داخلی که عبارت است از مجموع صادرات X و واردات M از تولید ناخالص داخلی ، سهم جمعیت شهری از کل جمعیت UP و تورم π است، به عبارت دیگر، تابع نسبت مالیاتی حقیق عبارت است از:

انتظار این است که در کشورهای در حال توسعه ، رابطه ای منفی میان سهم بخش کشاورزی از درآمد و نسبت مالیاتی برقرار باشد . این مورد می‌تواند به وضعیت خاص این بخش در باره دریافت کمک های دولتی یا یارانه ها و تخفیف های مالیاتی مربوط با شد . انتظار می رود که یک رابطه مثبت بین نسبت ارزش افزوده سایر بخش های خدماتی و صنعتی از تولید ناخالص داخلی و نسبت مالیاتی وجود داشته باشد.

هم چنین افزایش سهم بخش خارجی از درآمد، م یتواند موجب افزایش نسبت مالیاتی شود. در تحقیقات اخیر متغیرهای نسبت جمعیت شهری به کل جمعیت و تورم به عنوان متغیرهای برون زا برای توضیح نسبت مالیاتی استفاده گردیده است . انتظار این است که افزایش نسبی جمعیت شهری از یک سو باعث افزایش خدمات دولتی در شهرها را فراهم نموده و برای تأمین مخارج این خدمات، نسبت مالیاتی افزایش یابد . از سوی دیگر، در کشورهای در حال توسعه، افزایش شهرنشینی می‌تواند موجب گسترش بخش غیر رسمی شده و فرار مالیاتی را تشدید کند و در نتیجه نسبت مالیاتی کاهش یابد .

به عبارت دیگر ، می‌تواند مثبت یا منفی شو د. تورم نیز می‌تواند موجب مالیات تورمی شده و نیاز دولت را به دریافت مالیات کاهش دهد . در نتیجه ،انتظار اولیه این است که رابطه ای منفی میان تورم و نسبت مالیاتی برقرار باشد . همان طور که ملاحظه می شود لازم است “نسبت مالیاتی مطلوب”، یعنی استخراج شده و در تابع نسبت مالیاتی حقیقی قرار داده شود.

نظری ارائه شده توسط لیتولد از طریق حداکثرسازی تابع رفاه اجتماعی “نسبت مالیاتی مطلوب ” را استخراج

می‌گردد. فرض می‌کنیم که رفاه جامعه تابعی است مثبت از درآمد قابل تصرف، مخارج مصرفی دولت و مخارج سرمایه گذاری دولت و تابعی است منفی از قرض دولت از منابع داخلی. به عبارت دیگر انتظار این است که افزایش درآمد قابل تصرف، مصرف و سرمایه گذاری دولت ، سبب افزایش رفاه و بر عکس افزایش قرض دولت از منابع داخلی ، موجب کاهش رفاه جامعه شود. ‌بنابرین‏، شکل عمومی تابع رفاه جامعه به صورت زیر فرض می شود:

که در آن متغیرها به شرح زیرند:

: درآمد قابل تصرف (تولید ناخالص ملی Y منهای مالیات T)

: مخارج مصرفی دولت

: مخارج سرمایه گذاری دولت

DB: قرض دولت از داخل

متغیرهای مورد استفاده به صورت واقعی و سرانه اند . دولت برای حداکثر کردن این تابع، باید به محدودیت های بودجه ای یعنی مخارج و درآمدهای خود نیز توجه نماید. فرض می شود که درآمدهای دولت شامل مالیات T ، قرض های خارجی FD، قرض از داخل DB و سایر منابع A باشد. در صورت متوازن بودن بودجه بایستی مجموع درآمدهای دولت برابر با مجموع مخارج دولت گردد. ‌بنابرین‏ قید بودجه دولت به صورت زیر می‌باشد:

T + DB+ FD+ A = GC + GI

بدین ترتیب هدف دولت این است که با انتخاب میزان مالیات (T)، قرض داخلی (DB) و مخارج (G)، تابع رفاه اجتماعی را با توجه به قید بودجه ای ، حداکثر کند. برای بهینه سازی از روش لاگرانژ استفاده کرده و نسبت مالیاتی مطلوب را تعیین می‌کنیم.

فرض کنیم که تابع رفاه به صورت یک تابع خطی و لگاریتمی به صورت زیر باشد:

که در آن G مخارج دولت (مجموع مخارج مصرفی و سرمایه گذاری) و حداقل خدمات و کالاهای عمومی مورد نیاز جامعه، حداقل درآ»د برای معاش و برای i=1,2,3 پارامتر است. تابع لاگرانژ برای مسئله بهینه سازی فوق به صورت زیر خواهد بود:

شرط مرتبه اول بهینه سازی، مستلزم این است که مشتق L نسبت به T،DB و G ، برابر صفر باشد و ‌بنابرین‏ خواهیم داشت:

می توان DB و G را از ۳ رابطه اول به دست آورد و سپس در رابطه چهارم جایگذاری کرد. ‌بنابرین‏ خواهیم داشت:

پس از دسته بندی روابط زیر به دست می‌آیند:

پس از تقسیم دو طرف رابطه آخر بر Y و با قرار دادن a به جای ، میزان نسبت مالیاتی مطلوب به صورت زیر می‌آید:

لازم به ذکر است که نسبت فوق ‌به این نسبت مالیاتی مطلوب نامیده می شود،که از فرایند بهینه سازی تابع رفاه اجتماعی به دست می‌آید. با فرض مثبت بودن ضریب a، می توان ملاحظه کرد که رابطه ای منفی میان نسبت قرض های خارجی و نسبت مالیاتی مطلوب وجود دارد. با توجه ‌به این که متغیرهای ، قابل مشاهده اند، لیتولد فرض می‌کند که این دو متغیر به صورت تابعی خطی از درآمد سرانه باشند. ‌بنابرین‏:

G = g0 + g1Y

Y = η۰ + η۱Y

با جایگزینی روابط فوق خواهیم داشت: