H(q) از الگوریتم زیر بدست می ­آید:

پارامترهای الگوریتم ارائه شده به صورت زیر تعریف می­شوند:

واضح است که y_q مشابه با یک کلمه v بیتی به صورت زیر است:

۲-۲-۷-Signal Constellation
در DVB-T از سیستم OFDM استفاده می­ شود. تمام حامل­های داده در یک فریم OFDM با بهره گرفتن از یکی از مدولاسیون­های QPSK، ۱۶-QAM و یا ۶۴-QAM مدوله می­شوند. در شکل ۲-۱۲ نمایش مدولاسیون­های مذکور همراه با کد گری نشان داده شده ­اند. مقادیر نقاط نمایش مدولاسیون که به صورت z ϵ {n +j m} نشان داده می­شوند به شرح زیر است (این مقادیر برای حالت ارسال سلسله مراتبی یا غیر سلسله مراتبی یکسان است) [۱۹]:
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

QPSK: n ∈ {-۱, ۱}, m ∈ {-۱, ۱}
۱۶-QAM: n ∈ {-۳, -۱, ۱, ۳}, m ∈ {-۳, -۱, ۱, ۳}
۶۴-QAM: n ∈ {-۷, -۵, -۳, -۱, ۱, ۳, ۵, ۷}, m ∈ {-۷, -۵, -۳, -۱, ۱, ۳, ۵, ۷}

شکل ۲-۱۲-الف: مدولاسیون QPSK با کد گری

شکل ۲-۱۲-ب: مدولاسیون ۱۶-QAM با کد گری
شکل ۲-۱۲-ج: مدولاسیون ۶۴-QAM با کد گری
۲-۲-۸- ساختار فریم OFDM
سیگنال ارسالی به صورت فریم سازماندهی می­ شود. هر فریم دارای طول زمانی T_F بوده و متشکل از ۶۸ سمبل OFDM می­باشد (از سمبل شماره صفر تا شماره ۶۷). هر ۴ فریم تشکیل یک ابر فریم را می­ دهند. هر سمبل OFDM در بازه زمانی T_S ارسال می­ شود. T_S از دو بخش T_u و ∆ تشکیل شده است. T_u زمان مربوط به ارسال اطلاعات (زمان مفید) و ∆ زمان مربوط به ارسال باند محافظ می­باشد. باند محافظ یک کپی از قسمت انتهایی هر سمبل است که در ابتدای سمبل جهت کاهش اثر مخرب تداخل درون سمبلی قرار می­گیرد. ∆ در واقع بخشی از T_u است، در استاندارد DVB-T نسبت T_u /∆ می ­تواند یکی از مقادیر ۴/۱، ۸/۱، ۱۶/۱ و یا ۳۲/۱ را اختیار کند. در جدول ۲-۳ علاوه بر مشخصات فریم ODFM، مقادیر ممکن برای T_u و ∆ در دو مود کاری k2 و k8 و در پهنای باندهای موجود در DVB-T نشان داده شده است. لازم به یادآوری است که تعداد حامل­های فعال در هر سمبل OFDM در مود k2 برابر ۱۷۰۵ و در مود k8 برابر ۶۸۱۷ بوده و شماره حامل­ها (k ϵ [K_min,K_max]) در مود k2 از K_min=0 تا K_max=1704 و در مود k8 از K_min=0 تا K_max=6816 می­باشد. فاصله بین هر دو حامل مجاور برابر ۱/T_u و در نتیجه فاصله بین K_min و K_max برابر با (k-1)/T_u خواهد بود [۸-۱۹].
جدول شماره ۲-۳: مشخصات فریم OFDM و مقادیر ممکن برای T_u و ∆ در فریم OFDM
در جدول شماره ۲-۴ مقادیر ممکن برای T_S در استاندارد DVB-T در هر دو مود کاری و در پهنای باندهای مجاز ارائه شده است [۱۹]:
جدول شماره ۲-۴-الف: مقادیر ممکن برای طول سمبل و زمان محافظ در پهنای باند ۶مگاهرتز
جدول شماره ۲-۴-ب: مقادیر ممکن برای طول سمبل و زمان محافظ در پهنای باند ۷مگاهرتز
جدول شماره ۲-۴-ج: مقادیر ممکن برای طول سمبل و زمان محافظ در پهنای باند ۸مگاهرتز
هر فریم OFDM علاوه بر داده ­ها، حاوی اطلاعات مرجع نیز می­باشد که اطلاعات مرجع خود شامل ۳ قسمت می­باشند:
۱- پایلوت­های پراکنده
۲- پایلوت­های پیوسته
۳- TPS^[28]
پایلوت­ها که به دو دسته پیوسته^[۲۹] و پراکنده^[۳۰] تقسیم می­شوند می­توانند برای سنکرون­سازی فریم­ها، سنکرون­سازی فرکانسی و زمانی، تخمین کانال و همچنین تعیین مود ارسالی در گیرنده مورد استفاده قرار گیرند. از حامل­های TPS نیز معمولاً برای ارسال اطلاعاتی در خصوص نوع مدولاسیون مورد استفاده، ارسال سلسله مراتبی، نرخ کدینگ داخلی، مود ارسالی و شماره فریم ارسالی در سوپر فریم استفاده می­ شود. در ادامه به توضیح بیش­تر این قسمت ­ها خواهیم پرداخت.
در شکل۲-۱۳ ساختار یک فریم OFDM نشان داده شده است [۸]:
شکل ۲-۱۳: ساختار فریم OFDM و محل پایلوت­ها
پایلوت­های پیوسته و پراکنده:
همان طور که در شکل مشخص است محل حامل­های پیوسته در تمام سمبل­ها یکسان است (به همین دلیل پایلوت پیوسته اتلاق می­شوند) در حالی که این خصوصیت برای پایلوت­های پراکنده صادق نیست. فاصله بین پایلوت­های پراکنده در هر سمبل برابر با ۱۲ حامل است و پایلوت­های متناظر در دو سمبل مجاور در یک فریم به اندازه سه حامل از یکدیگر فاصله دارند. مدولاسیون مورد استفاده برای کلیه پایلوت­ها BPSK^[31] بوده و این پایلوت­ها باتوان قوی­تری نسبت به داده ­ها ارسال می­شوند تا در برابر خطاهای احتمالی محفوظ باشند (۹/۱۶ برابر داده ­ها). مدولاسیون مورد استفاده برای پایلوت­ها به صورت زیر می­باشد:

در روابط فوق m، l و k به ترتیب بیانگر شماره فریم، زمان سمبل و شماره حامل می­باشد.
محل حامل­های پیوسته در هر سمبل در جدول شماره ۲-۵ ارائه شده است. محل پایلوت­های پراکنده نیز برای سمبل شماره ۱ (شماره سمبل­ها از صفر تا ۶۷ تغییر می­ کنند) شماره حامل­هایی به صورت زیر می­باشد:

قابل توجه است که p هر عدد صحیح غیر منفی می ­تواند باشد به شرطی که k از مقدار ماکزیمم خود تجاوز نکند [۱۹].
جدول شماره ۲-۵: محل پایلوت­های پیوسته در هر سمبل OFDM

همان طور که از جدول مشخص است هر سمبل OFDM در مود k2 حاوی ۴۵ پایلوت پیوسته و در مود k8 حاوی ۱۷۷ حامل پیوسته می­باشد.
TPSها:
TPSها حاوی اطلاعاتی به شرح زیر می­باشند:
۱- نوع مدولاسیون
۲- زمان محافظ
۳- نرخ کدینگ داخلی
۴- نوع مود ارسالی (k2 یا k8)
۵- شماره فریم در سوپر فریم
۶- cell identification
محل حامل­های TPS در هر سمبل OFDM در جدول شماره ۲-۶ ارائه شده است. TPSها مانند پایلوت­های پیوسته مکان­هایی از پیش تعیین شده دارند. هر سمبل OFDM یک بیت TPS را حمل می­ کند و هر بلوک TPS شامل ۶۸ بیت می­باشد (یک بلوک TPS در یک فریم OFDM قرار داده شده است). از این ۶۸ بیت، یک بیت برای مقداردهی اولیه^[۳۲]، ۱۶ بیت برای هم­زمان­سازی، ۱۴ بیت برای تصحیح خطا^[۳۳] و ۳۷ بیت برای ارسال اطلاعات استفاده می­ شود که از ۳۷ بیت اطلاعاتی ۶ بیت صفر بوده و بقیه ۳۱ بیت حاوی اطلاعات می­باشد.
جدول شماره ۲-۶: شماره حامل­های TPS در هر سمبل OFDM

مدولاسیون مورد استفاده برای حامل­های TPS از نوع DBPSK^[34] بوده و نمونه اول توسط دنباله باینری شبه تصادفی تولید می­ شود. توان حامل­های TPS همانند داده ­ها حالت نرمالیزه دارد (TPSها مانند داده ­ها با توان واحد ارسال می­شوند). اطلاعات سیگنالینگ TPS و فرمت آن در جدول شماره ۲-۷ ارائه شده است [۱۹].