شکل (‏۱‑۴) دیاگرام پاشندگی انرژی گرافین [۱].
به­ صورت تئوری با لوله کردن صفحه گرافین به­نانولوله کربنی می­رسیم. زاویه­ های مختلف لوله کردن به­سلول­های مختلف نانولوله­های کربنی و در­نتیجه به­مشخصه­های الکترونی مختلف منجر می­ شود. بردار کایرال _hC، زاویه لوله شدن و قطر نانولوله کربنی را توضیح می­دهد که از بردارهای واحد شبکه حقیقی گرافین استفاده می­ کند و در شکل (‏۱‑۵) نشان داده شده است [۱].
(‏۱‑۸)
یک نانولوله­کربنی را می­توان یک لوله­ی استوانه­ای نازک توخالی در نظر گرفت که به­ طور کامل از کربن تشکیل شده است و دارای قطری در حدود چند نانومتر است، نانولوله­های کربنی می­توانند دارای طولی در حدود چند میلی­متر باشد. که موجب شبه­تک­بعدی بودن ساختار نانولوله­های کربنی در تمامی اهداف عملی می­ شود. به­ دلیل محدودیت عرضی نانولوله­های کربنی برخی از ویژگی­های آن­ها به­میزان زیادی از طریق مکانیزم کوانتوم تعیین می­شوند [۱].

شکل (‏۱‑۵) گرافین یک صفحه تک­اتمی از گرافیت است. نانولوله کربنی از لوله کردن گرافین به­شکل استوانه توخالی ایجاد می­ شود [۱].
بنابراین ساختارِ شبکه^[۱۶] نانولوله کربنی مشابه گرافین است. در این بخش زیر­ساختِ گرافین و خصوصیت­های عامل ویژگی منحصر به­فرد الکترونیک آن­ها بیان شد و ویژگی الکترونیک نانولوله­های کربنی از ویژگی گرافین استنباط شد. ناهمسان­گردیِ^[۱۷] شبکه، موجب تولید انواع مختلف نانولوله­های کربنی می­ شود. نانولوله­های کربنی با کایرالیتی­شان بیان می­شوند، که فلز بودن و یا شبه­فلز بودن ماهیت نانولوله­های کربنی را نشان می­ دهند [۱].

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

انواع نانولوله­های کربنی

در شکل (‏۱‑۶) ساختار شش­گوشه تشکیل­دهنده صفحه مختصات گرافین نشان داده شده است، دو بردار یکه i و j را مطابق شکل تعریف می­کنیم. زاویه بین این دو بردار برابر با ۶۰ درجه است. برای حرکت برروی صفحه مختصات گرافین که در شکل (‏۱‑۷) نشان داده شده است، بردار را تعریف می­کنیم. این بردار را بردار کایرال می­نامند. برای تبدیل یک صفحه گرافین به­یک نانولوله کربنی، ابتدا باید جهت لوله کردن صفحه گرافین را مشخص کنیم. برای این کار بردار کایرال موردنظر را گزینش می­کنیم. همان­طور که در شکل (‏۱‑۷) نشان داده شده است، نقاط و که به­ترتیب نقاط ابتدایی و انتهایی بردار C هستند را برروی یک­دیگر منطبق می­کنیم و در نتیجه نانولوله کربنی با ضریب مشخصه به­دست می ­آید. در نتیجه نماد برای تعیین نوع نانولوله کربنی مورد مطالعه، به­کار می­رود [۲].

شکل (‏۱‑۶) ساختار شش­گوشه در صفحه مختصات گرافین [۲].

شکل (‏۱‑۷) صفحه مختصات گرافین. مسیر مبلی به­رنگ نارنجی، مسیر نامتقارن به­رنگ سبز و مسیر زیگزاگ به­رنگ آبی است [۲].
مدل مبلی^[۱۸] ، مدل زیگزاگ^[۱۹] و مدل کایرال^[۲۰] است. با توجه به­نحوه اتصال دو سر صفحه­ی گرافین سه شکل مختلف برای نوع نانولوله کربنی به­دست می ­آید [۲]:
نوع زیگزاگ: اتم­های متصل به­هم، مطابق شکل (‏۱‑۸) شکل زیگزاگ را پدید می­آورند.

شکل (‏۱‑۸): نانولوله کربنی از نوع زیگزاگ [۲].
نوع مبلی: در این نوع، اتم­ها، مطابق شکل (‏۱‑۹) طوری به­یک­دیگر اتصال یافته­اند که شکل مبل را تداعی می­ کنند.

شکل (‏۱‑۹): نانولوله کربنی از نوع مبلی [۳].
نوع نامتقارن: ردیف­های اتمی در این نوع نانولوله، مطابق شکل (‏۱‑۱۰) به­ صورت اریب قرار می­گیرند، بنابراین اگر این نانولوله را مقابل آینه قرار دهید، تصویری متفاوت از اصل را خواهید دید و به­همین علت، نامتقارن نام گرفته است.

شکل (‏۱‑۱۰): نانولوله­های کربنی از نوع نامتقارن [۲].
علاوه بر­این، اندازه _hC برابر محیط نانولوله کربنی است. بردار تبدیل، T، بردارِ واحد در جهت محور و عمود بر _hC است [۱].
(‏۱‑۹)
(‏۱‑۱۰)
همان­طور که در شکل (‏۱‑۱۱) دیده می­ شود، T اولین دو نقطه همانند در شبکه را در جهت محور به­هم وصل می­ کند [۱]. d_R بزرگترین مخرج مشترک و است. مستطیل تشکیل­شده توسط C_h وT ، سلول واحد نانولوله کربنی است. بردار­های واحد فضای k برای نانولوله کربنی با مشخصه با بهره گرفتن از رابطه­ های زیر به­دست می­آیند:
(‏۱‑۱۱)
(‏۱‑۱۲)

(الف)

(ب)

شکل (‏۱‑۱۱) شبکه و سلول واحد فضای واقعی نانولوله کربنی (الف) از نوع زیگزاگ (۳،۰) و (ب) نانولوله کربنی از نوع مبلی (۳،۳) [۱].
با حل معادله­های بالا خواهیم داشت:
(‏۱‑۱۳)
Nتعداد شش­گوشه­ها در سلول واحدِ حقیقی نانولوله کربنی است.
(‏۱‑۱۴)